Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Phần còn lại giải ra và kết quả là :n(n+1)(n+2)/3
1/ 125 tăng lên 40% ta được kết quả là: (125:100%.40%)+125=175
125 giảm đi 15% ta được kết quả là: 125-(125:100%.15%)=106,25
2/ Mình không biết. Sorry
3/ Hình như không có tam giác nào! Mình cũng không chắc chắn nữa nhưng để các bạn khác giải hộ nhé! Nhưng hãy tcks cho mình 1 sp bn nhé!
\(PHUCDZ=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3PHUCDZ=3\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)\)
\(3PHUCDZ=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3PHUCDZ=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)\(3PHUCDZ=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)\(3PHUCDZ=99.100.101\)
\(PHUCDZ=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{x_3}{a_3}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_{n}}\)
\(=\frac{c}{a_1+a_2+...+a_n}\)
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{ca_1}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_2=\frac{ca_2}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_3=\frac{ca_3}{a_1+a_2+...+a_n}\\ ...\\ x_n=\frac{ca_n}{a_1+a_2+..+a_n}\end{matrix}\right.\)
Tóm lại : \(x_i=\frac{ca_i}{a_1+a_2+...+a_n}\) với \(i=1,2,3,...,n\)
Lê Công Minh đúng
rồi còn a1+a2+...+an đâu? phải chuyển 3 qua bên vế kia chứ?! đề thi hsg hả?