Question

[NguyễnĐìnhNhậtTân]

Tìm y,biết

xy,y - yy,x  = x,x

2 có thể thay thế các chữ cái bằng các chữ số để có phép tính đúng:

hocvui - vuihoc = 2015

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Bài 1 :

=> 10.(\(\overline{xy,y}\) - \(\overline{yy,x}\)) = 10. \(\overline{x,x}\)

=> \(\overline{xyy}\) - \(\overline{yyx}\) = \(\overline{xx}\)

=> (100x + 11y) - (110y  + x) = 11x

=> 101x - 99y = 11x

=> 90x = 99y

Vì x,y là chữ số ; BCNN(90; 99) = 990, nghĩa là nếu x,y khác 0 thì x,y bé nhất thỏa mãn đẳng thức trên là x = 11; y = 10

Do đó chỉ có x = y = 0

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

\(\overline{hocvui}-\overline{vuihoc}=100.\overline{hoc}+\overline{vui}-100.\overline{vui}-\overline{hoc}\)

\(=99.\overline{hoc}-99\overline{vui}=99\left(\overline{hoc}-\overline{vui}\right)=2015\)

\(\Rightarrow\)\(\overline{hoc}-\overline{vui}=\frac{2015}{99}\)

Có \(\overline{hoc}-\overline{vui}\) luôn là số tự nhiên nên không thể thay bằng các chữ số