Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{5-7+4}=\frac{-10}{2}=-5\)
\(\Rightarrow x=-25;y=-35;z=-20\)
b./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-4-\left(-7\right)}=\frac{-40}{6}=-5\)
\(\Rightarrow x=-25;y=20;z=35\)
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)
b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)
a)
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)
=> x=2.10=20
y=5.10=50
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)
Mà 2;5 cùng dấu
=> x; y cùng dấu
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)
a)ta có xy=7*9=7*3*3
vậy x =9;21 , y=7;3
b) xy=-2*5
mà x<0<y
nên x=-2 ,y=5
c)x-y=5 hay x=y+5
\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)
=>\(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{5}\)
=>\(\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
mà x2,y2,z2 \(\ge\)0
=>\(\frac{x^2}{2},\frac{y^2}{3},\frac{z^2}{4},\frac{x^2}{5},\frac{y^2}{5},\frac{z^2}{5}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)\ge0,\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)\ge0,\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi:
\(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{5},\frac{y^2}{3}=\frac{y^2}{5},\frac{z^2}{4}=\frac{z^2}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)
\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)
- \(\frac{z}{20}=1\Rightarrow z=20\)
- \(\frac{x}{21}=1\Rightarrow x=21\)
- \(\frac{y}{28}=1\Rightarrow y=28\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\\2x+3y-z=106\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\) \(\Rightarrow\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)
Vậy: x = 1.21 = 21
y = 1.28 = 28
z = 1.20 = 20
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}< \frac{1}{2}\)
=> x > 2 (1)
Giả sử x < y \(\Rightarrow\frac{1}{x}>\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x}>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x}>\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)
=> x < 4 (2)
Từ (1) và (2) => x = 3
=> \(\frac{1}{y}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
=> y = 6
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3;y=6\\x=6;y=3\end{array}\right.\)
Sửa lại nha :
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{144}{12}=12\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=36\\\frac{y}{4}=12\Rightarrow y=48\\\frac{z}{5}=12\Rightarrow z=60\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=36\\y=48\\z=60\end{cases}\)
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Từ hai điều trên.Ta suy ra được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{144}{12}=12\)
vậy: x = 12 . 3 = 36
y = 12 . 4 = 48
z = 12 . 5 = 60