VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
17 tháng 9 2016
x : y : z = 3 : 4 : 5
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Thế vào đẳng thức , ta có :
\(5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(5.25k^2-3.9k^2-2.16k^2=594\)
\(125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(66k^2=594\)
\(k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\hept{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=9\\y=4k=12\\z=5k=15\end{cases}}\)
\(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=-9\\y=4k=-12\\z=5k=-15\end{cases}}\)
TP
5 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{3^2}=9\Rightarrow x=\sqrt{9.3^2}=9;x=-9\\\frac{y^2}{4^2}=9\Rightarrow y=\sqrt{9.4^2}=12;y=-12\\\frac{z^2}{5^2}=9\Rightarrow z=\sqrt{9.5^2}=15;z=-15\end{cases}}\)
Vậy \(x=9;y=12;z=15\)hoặc \(x=-9;y=-12;z=-15\)
IL
1
IM
17 tháng 9 2016
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-31}=\frac{594}{67}\)
Bạn tự giải tiếp .
25 tháng 6 2019
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
25 tháng 6 2019
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
HA
22 tháng 12 2019
c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)
\(k^2.\left(-1\right)=-100\)
\(k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
bạn thế vào nha
4 tháng 9 2017
a)Từx:y:z=3:5:(−2)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)
=>x=-12
y=-20
z=8
Vậy...
Các câu sau tương tự
TH
3
S
7 tháng 12 2018
\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)