NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
Tìm x, y, z biết 2x + 3y + 4z = -54; x và y tỉ lệ nghịch với 5 và 3; y và z tỉ lệ thuận với 10 và 3.
0
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
Bài 1 :
a) Ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Leftrightarrow10x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow8y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}=\frac{2x-y+3z}{14-10+48}=\frac{104}{52}=2\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{16}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=20\\z=32\end{cases}}}\)
Vậy x = 14; y = 20; z = 32
19 tháng 5 2019
a, \(3x=5y=7z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{3z}{\frac{3}{7}}\)
Áp dụng t/c
\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{3z}{\frac{3}{7}}=\frac{2x-y+3z}{\frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}}=\frac{188}{\frac{105}{94}}=210\)
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=210\Rightarrow x=70\)
\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=210\Rightarrow y=42\)
\(\frac{z}{\frac{1}{7}}=210\Rightarrow z=30\)
12 tháng 9 2020
Vì x và z tỉ lệ thuận với 3 và 4 => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)(1)
Vì y và z tỉ lệ thuận với 5 và 7 => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{36}{62}=\frac{18}{31}\)
=> x = 18/31 .15 = 270/31
y = 18/31.20 = 360/31
z = 18/31.28 = 504/31
12 tháng 9 2020
x,z tỉ lệ thuận với 3, 4
=> \(\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\)(1)
y, z tỉ lệ thuận với 5, 7
=> \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)
và 2x + 3y - z = 36 (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}\times\frac{1}{7}=\frac{z}{4}\times\frac{1}{7}\\\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{z}{28}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{42}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{42+60-28}=\frac{36}{74}=\frac{18}{37}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{18}{37}\cdot21=\frac{378}{37}\\y=\frac{18}{37}\cdot20=\frac{360}{37}\\z=\frac{18}{37}\cdot28=\frac{504}{37}\end{cases}}\)
NM
0
AP
1
20 tháng 11 2017
x.y.z tỉ lệ thuận với 2,3,6
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{6}==\frac{2x-3y-z}{4-9-6}=\frac{1}{-11}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{11};y=\frac{-3}{11};z=\frac{-6}{11}\)
23 tháng 10 2016
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
BH
15 tháng 12 2020
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4