K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 10 2019

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=6\\2x=y+z-3\\2y=x+z\\2z=x+y+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=6\\3x=x+y+z-3\\3y=x+y+z\\3z=x+y+z+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6-3\\3y=6\\3z=6+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)

NV
16 tháng 11 2019

\(\frac{x}{y+z-3}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=y+z-3\)

Tương tự với 2 cái còn lại

2 tháng 4 2018

Ta có : 

\(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-z=y\) \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y-x=-z\) \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(z+y=x\) \(\left(3\right)\)

Lại có : 

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được : 

\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{xy\left(-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-1\right)xyz}{xyz}=-1\)

Vậy \(B=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 4 2018

Nhanh giùm nha Mình cần gấp

15 tháng 10 2018

Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=2\)

+) \(\frac{y+z}{x}=2\)

=> y+z=2x

+) \(\frac{x+z}{y}=2\)

=>x+z=2y

+)\(\frac{x+y}{z}=2\)

=> x+y=2z 

Mà B= ( 1+x/y)(1+y/z) (1+z/x)

      B= \(\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{z+x}{x}\)

      B= \(\frac{2z.2x.2y}{xyz}\)

      B= 8

~ Chúc bạn học tốt ~

Tích và kết bạn với mình nha!

15 tháng 10 2018

Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)

Lại có:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

(+) Xét x + y + z = 0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)

Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)

(+) Xét x + y + z \(\ne\) 0

Tương tự như trên ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\)

Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}B=-1\Leftrightarrow x+y+z=0\\B=8\Leftrightarrow x+y=y+z=z+x\Leftrightarrow x=y=z\end{cases}}\)

21 tháng 7 2018

vì x + 2 = y + 1 = z + 3 => x = y - 1 = z + 1 ; y = x + 1 = z + 2; z = x + 1 = y - 2  và z < x < y

ta có (x-1/3).(y-1/2).(z-5)=0 => ta có 3 TH

TH1 z - 5 = 0 => z = 5 ; y = 7 ; x = 4

TH2 x - 1/3 = 0 => x = 1/3 ; y = 4/3 ; z = -2/3

TH3 y - 1/2 = 0 => y = 1/2 ; x = -1/2 ; z = -3/2

nhớ cho mik nha 

21 tháng 7 2018

Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(y-\frac{1}{2}\right).\left(z-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0;y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)

Với \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(x+2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}=y+1=z+3\)\(\Rightarrow y=...;z=...\)

Với \(y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow....\)

Với \(z-5=0\)\(\Rightarrow.....\)

B tự làm nốt nhé

26 tháng 8 2016

khocroiThế câu một các cậu làm được chưa

 

1 tháng 3 2020

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)

y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z

=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z

=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z

=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1

\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)

thay (*) vào B ta có:

B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)

  =2.2.2=8

21 tháng 8 2020

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)

Thế x = y = z vào B ta được :

\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)