Question

[Anh Cao Ngọc]

tìm x,y,z 

 1/x-1=2/y-2=3/z-3 và x+2y+3z=56

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

Giả sử tất cả các tỷ lệ thức là có nghĩa:

\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z-3}\Rightarrow\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}.\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{1}=\frac{2\left(y-2\right)}{4}=\frac{3\left(z-3\right)}{9}=\frac{x-1+2y-4+3z-9}{1+4+9}=\frac{x+2y+3z-14}{14}=\frac{56-14}{14}=3\)

• \(\Rightarrow\frac{x-1}{1}=3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
• \(\Rightarrow\frac{y-2}{2}=3\Rightarrow y-2=6\Rightarrow y=8\)
• \(\Rightarrow\frac{z-3}{3}=3\Rightarrow z-3=9\Rightarrow z=12\)