K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
21 tháng 8 2020
\(3x^2+y^2+4xy-8x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1-x^2-4x-4=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1-x-2\right)\left(2x+y-1+x+2\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)\left(3x+y+1\right)=-3\)
Do \(x,y\in Z\Rightarrow x+y-3;3x+y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Bạn lập bảng xét ước rồi tìm ra x,y thỏa mãn
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,2\right);\left(-4,8\right);\left(-4;10\right);\left(0,0\right)\)
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
DC
1
CC
22 tháng 2 2020
\(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2y^2+4xy\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\); \(\left(x+1\right)^2\ge0\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(x=-1\)và \(y=1\)
LT
0
19 tháng 8 2016
Những câu này nếu còn muốn giải thì inbox t. Thấy lâu rồi chắc không còn cần giải câu mày nữa ha
DP
1
18 tháng 4 2023
Học tốt nha bn ! ( dòng * ko cần ghi vào đâu bn đây là nháp giở của mik )
\(4xy-3x+2y=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(4y-3\right)+2y=15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4y-3\right)+4y=30\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4y-3\right)+4y-3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)=27\)
Ta có bảng sau:
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(13;1\right);\left(-1;-6\right);\left(1;3\right);\left(-5;0\right)\right\}\)
4xy - 3x + 2y = 15
(4xy + 2y) - 3x = 15
2y(2x + 1) - 3x = 15
4y(2x + 1) - 6x = 30
4y(2x + 1) - 6x - 3 = 30 - 3
4y(2x + 1) - 3(2x + 1) = 27
(2x + 1)(4y - 3) = 27
*) TH1: 2x + 1 = -27; 4y - 3 = -1
+) 2x + 1 = -27
2x = -28
x = -14
+) 4y - 3 = -1
4y = 2
y = 1/2 (loại)
*) TH2: 2x + 1 = -9; 4y - 3 = -3
+) 2x + 1 = -9
2x = -10
x = -5
+) 4y - 3 = -3
4y = 0
y = 0
*) TH3: 2x + 1 = -1; 4y - 3 = -27
+) 2x + 1 = -1
2x = -2
x = -1
+) 4y - 3 = -27
4y = -24
y = -6
*) TH4: 2x + 1 = -3; 4y - 3 = -9
+) 2x + 1 = -3
2x = -4
x = -2
+) 4y - 3 = -9
4y = -6
y = -3/2 (loại)
*) TH5: 2x + 1 = 1; 4y - 3 = 27
+) 2x + 1 = 1
2x = 0
x = 0
+) 4y - 3 = 27
4y = 30
y = 15/2 (loại)
*) TH6: 2x + 1 = 3; 4y - 3 = 9
+) 2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
+) 4y - 3 = 9
4y = 12
y = 3
*) TH7: 2x + 1 = 9; 4y - 3 = 3
+) 2x + 1 = 9
2x = 8
x = 4
+) 4y - 3 = 3
4y = 6
y = 3/2 (loại)
*) TH8: 2x + 1 = 27; 4y - 3 = 1
+) 2x + 1 = 27
2x = 26
x = 13
+) 4y - 3 = 1
4y = 4
y = 1
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:
(13; 1); (1; 3); (-1; -6); (-5; 0)