K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
8 tháng 1

\(2y\ge xy+4\ge2\sqrt{4xy}=4\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow y^2\ge4xy\Rightarrow\dfrac{y}{x}\ge4\)

\(P=\dfrac{xy}{x^2+2y^2}=\dfrac{1}{\dfrac{x}{y}+\dfrac{2y}{x}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{16x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{31}{16}.\dfrac{y}{x}}\)

\(\Rightarrow P\le\dfrac{1}{\dfrac{1}{16}.2\sqrt{\dfrac{16xy}{xy}}+\dfrac{31}{16}.4}=\dfrac{4}{33}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(1;4\right)\)

31 tháng 10 2015

=>(x-1)(2y^2+y+1)= -2

lập hệ phương trình ng nguyên các ước của hai rồi giải