Question

[nguyenthicotienxanh]

tìm x;y thuộc N biết :

a/ x/6 -2/y = 1/30                                                                     b) x/3 - 4 /y = 1/5 

Answer 1

[Akai Haruma]

a/

$\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}$
$\Rightarrow \frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}$

$\Rightarrow \frac{5(xy-12)}{30y}=\frac{y}{30y}$

$\Rightarrow 5(xy-12)=y$

$\Rightarrow 5xy-y=60$

$\Rightarrow y(5x-1)=60$

Vì $x,y$ đều là số tự nhiên nên $5x-1$ là ước tự nhiên của $60$.

Mà $5x-1$ chia $5$ dư $4$ nên:

$5x-1=4\Rightarrow x=1$

$y=60:4=15$

Answer 2

[Akai Haruma]

b/

$\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow \frac{xy-12}{3y}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow 5(xy-12)=3y$

$\Rightarrow 5xy-3y=60$

$\Rightarrow y(5x-3)=60$

Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $5x-3$ là ước tự nhiên của $60$

Mà $5x-3$ chia $5$ dư $2$ nên $5x-3\in \left\{2; 12\right\}$

Nếu $5x-3=2\Rightarrow x=1; y=60:2=30$

Nếu $5x-3=12\Rightarrow x=3; y=60:12=5$ (đều thỏa mãn) 

Vậy..........