GL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
L
2
31 tháng 12 2017
\(5x^2+9y^2-12xy+8=24\left(2y-x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+x^2+8-24\left(2y-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+x^2-48y+24x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(32x-48y\right)+64+x^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+2.\left(2x-3y\right).8+8^2+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé
PN
9 tháng 8 2020
làm tiếp bài của bạn Pham Trung Thanh
Ta thấy : \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được : \(\left(2x-3y+8\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}8-3y+8=0\\x=4\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=4\\16=3y< =>y=\frac{16}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt vô nghiệm nguyên
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
TA
22 tháng 5 2017
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
20 tháng 5 2017
2) Do \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}=2\\\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{a+1}=2-\left(\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\)
=\(\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
\(\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\) \(\ge\)\(2\sqrt{\dfrac{bc}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)
Tương tự ta được
\(\dfrac{1}{b+1}\ge2\sqrt{\dfrac{ca}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}\)
\(\dfrac{1}{c+1}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)
Nhân vế theo vế của 3 BĐT cùng chiều ta được
\(\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)\(\ge\dfrac{8abc}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
\(\Rightarrow abc\le\dfrac{1}{8}\)
Đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{2}\)
2 tháng 2 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
\(pt\Leftrightarrow9y^2-12xy+4x^2+x^2+8-48y+24x+72=0\)
<=> \(\left(3y-2x\right)^2-16\left(3y-2x\right)+64+x^2-8x+16=0\)
<=> \(\left(3y-2x-8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Để pt xảy ra khi và chỉ khi
x - 4 = 0
3y - 2x - 8 = 0
=> x = 4 và y = 16/3 ( loại )
Vậy không có gt x ; y nguyên tm
giải cái đã, không giải không tick