TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(x^3+xy-3x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)
Với \(x=1\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne1\):
\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)
Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).
DV
0
7 tháng 3 2021
\(x^2+xy=x+y+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy-x-y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3\)
Vì x, y là các số nguyên nên \(x-1,x+y\)là các số nguyên.
Do đó \(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3=1.3=3.1=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x+y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right);\left(0;-3\right);\left(2;1\right);\left(4;-3\right)\)
NN
0
TM
0