K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6

a/

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow 5(x+y)=xy$

$\Rightarrow 5x+5y-xy=0$

$\Rightarrow x(5-y)+5y=0$

$\Rightarrow x(5-y)-5(5-y)=-25$

$\Rightarrow (x-5)(5-y)=-25$

$\Rightarrow (x-5)(y-5)=25$

Do $x,y$ nguyên nên $x-5,y-5$ nguyên. Mà tích $(x-5)(y-5)=25$ nên xảy ra các TH sau đây:

TH1: $x-5=1, y-5=25\Rightarrow x=6; y=30$

TH2: $x-5=-1, y-5=-25\Rightarrow x=4; y=-20$

TH3: $x-5=25, y-5=1\Rightarrow x=30; y=6$

TH4: $x-5=-25, y-5=-1\Rightarrow x=-20; y=4$

TH5: $x-5=5, y-5=5\Rightarrow x=10; y=10$

TH6: $x-5=-5, y-5=-5\Rightarrow x=0; y=0$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6

b/

$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3$

$\Rightarrow \frac{x+2y}{xy}=3$

$\Rightarrow x+2y=3xy$

$\Rightarrow 3xy-x-2y=0$

$\Rightarrow x(3y-1)-2y=0$

$\Rightarrow 3x(3y-1)-6y=0$

$\Rightarrow 3x(3y-1)-2(3y-1)=2$

$\Rightarrow (3x-2)(3y-1)=2$

Do $x,y$ nguyên nên $3x-2, 3y-1$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:

TH1: $3x-2=1, 3y-1=2\Rightarrow x=y=1$

TH2: $3x-2=2, 3y-1=1\Rightarrow x=\frac{4}{3}$ (loại) 

TH3: $3x-2=-1, 3y-1=-2\Rightarrow x=\frac{1}{3}$ (loại)

TH4: $3x-2=-2, 3y-1=-1\Rightarrow x=y=0$ (loại do $x,y\neq 0$)

Vậy $x=y=1$

 

26 tháng 8 2015

a Ta có

xy -x-y=-1

=> x(y-1)-(y-1)=0

=> (y-1)(x-1)=0

=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên

   + x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên 

 

 

26 tháng 8 2015

nhưng tớ muốn làm hết luôn cơ !

14 tháng 4 2017

Bạn chỉ cần thay vào tính là được thôi!!!haha

14 tháng 4 2017

a, Thay x=-1 vào biểu thức A ta có:

\(A=2\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)

\(A=2.1+\left(-1\right)+1\)

\(A=2\)

Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức A ta có:

\(A=2\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{4}+1\)

\(A=2.\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{4}+1\)

\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}+1\)

\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{8}+1\)

\(A=\dfrac{11}{8}\)

b, Thay x=-1; y=3 vào biểu thức B ta có:

\(B=\left(-1\right)^2.3^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+3^3\)

\(B=1.9-3-1+27\)

\(B=2+27\)

\(B=29\)

c, Thay x=-1 vào biểu thức C ta có:

\(C=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)^{100}\)

\(C=1^4+1^6+1^8+1^9+...+1^{100}\)

\(C=100\)

d, Thay x+y=3; xy=-5 vào biểu thức D ta có:

\(D=3.\left(x+1\right).\left(y+1\right)\)

\(D=3.\left[\left(x.y\right)+1\right]\)

\(D=3.\left[\left(-5\right)+1\right]\)

\(D=3.\left(-4\right)\)

\(D=-12\)

Tích mình nha!!!hahahahahaha

1 tháng 11 2016

a) x+4 và y+3 thuộc ước của 3 thuộc 1,-1,3,-3

nếu x+4=1 suy ra x=3

thì y+3=3 suy ra y = 0

bạn tự làm phần còn lại nhé

câu b cũng như vậy

d) 1/x+1 . 1/y = 1/5

1/xy+y=1/5

xy+y=5

y(x+1)5

suy ra y=1

x+1= 5 x=4

suy ra y=5

x+1=1

x=0

xin lỗi bạn mình chỉ làm được nấy thôi 

1 tháng 1 2016

xy+x+y=8

<=>x(y+1)+y+1=9

<=>(y+1)(x+1)=9

=>lập bảng làm tiếp

1 tháng 1 2016

a/ chuyển về (3-x).(y+3)=9  (dài dòng nên k làm đâu)

b/ xy+x+y=8

x.(y+1)+y+1=9

x.(y+1)+(y+1)=9

(x+1).(y+1)=9

c/(x,y)={(3;5),(4;4)}

10 tháng 11 2016

1)\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{3-xy}{3x}=\frac{1}{6}\)

=>1=3-xy và 3x=6

=>x=2; thay vào ta có: 3-2y=1

=>2y=2

=>y=1

 

 

10 tháng 11 2016

a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)

Ta có bảng sau:

Bạn kẻ bảng ra rồi làm tiếp nhé, các phần còn lại làm tương tự, máy tính lag quá nên không làm cho bạn hết được