Question

[Nguyễn Xuân Đại]

Tìm x,y biết
a)|2x+1|+|y-1|=4
b)|3x|+|y+5|=5

Answer 1

[✎﹏🅷ạ🅽🅷︵❣🅿🅷ú🅲︵❣Đé🅾︵❣🅲ó︵❣Đâ🆄︵❣✔]

a) \(\left|2x+1\right|+\left|y-1\right|=4\Rightarrow0\le\left|2x+1\right|\le4;0\le\left|y-1\right|\le4\)

Mặt khác \(\left|2x+1\right|\)là số lẻ nên ta có bảng sa0;-1u:

|2x+1|	1	3
|y-1|	3	1

Từ đó suy ra:

x	0;-1	1;-2
y	4;-2	2;0

Vậy cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn là:\(\text{{}\left(0;4\right);\left(0;-2\right);\left(-1;4\right);\left(-1;-2\right);\left(1;2\right);\left(1;0\right);\left(-2;0\right);\left(-2;2\right)\text{]}\)

b) \(\left|3x\right|+\left|y+5\right|=5\Rightarrow0\le\left|3x\right|\le5;0\le\left|y+5\right|\le5\)

Mặt khác |3x|chia hết cho 3 nên ta có bảng sau:

|3x|	0	3
|y+5|	5	2

Từ đó suy ra:

x	0	1;-1
y	0;-10	-3;-7

Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là:\(\text{{}\left(0;0\right);\left(0;-10\right);\left(1;-3\right);\left(1;-7\right);\left(-1;-3\right);\left(-1;-7\right)\)