Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)ta có:
p2=p.p mà p>3 =>p.p chia hết cho p
=>p2 là hợp số
b) n mũ 2 + 2006 là hợp số
hai câu còn lại ko bt
Hok tốt
^_^
a) Vi n2 + 2006 la so chinh phuong nen n2 + 2006 = a2 suy ra n2 - a2 = 2006 hay (n+a)x(n-a) = 2006
Ta có a - n + n + a = 2a chia hết cho 2 và a+n - a+n = 2n chia hết cho 2
Suy ra (ã-n)x(ã+n) có cùng tính chẵn lẻ
TH1 : a-n và a+n cũng là số lẻ suy ra (a+n) x (a-n) là số lẻ mà 2006 là số chẵn (loại)
TH2 : a-n và a+n cũng là số chẵn suy ra (a-n)x(a+n) là số chẵn
suy ra a-n chia hết cho 2 và a+n chia hết cho 2 nên (a-n)x(a+n) chia hết cho 4
mà 2006 ko chia hết cho 4 nè ko có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
a ) Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow2006=a^2-n^2=\left(a-n\right).\left(a+n\right)\)( 1 )
Mà ( a + n ) - ( a - n ) = 2n chia hết cho 2
=> a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => ( a - n ) . ( a + n ) là số lẻ => trái với ( 1 )
TH2 : a + n và a -n cùng chẵn => ( a - n ) . ( a + n ) chia hết cho 4 => trái với 1
Vậy ko có n thỏa man để \(n^2+2006\)là số chính phương
b ) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ( \(k\ne0\))
TH1 : n = 3k + 1 thì \(n^2+2006\)= \(\left(3k+1\right)^2\)+ 2006 \(=(9k^2+6k+2007)⋮3\)và lớn hơn 3
=> \(n^2+2006\)là hợp số
TH2 : n = 3k + 2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2=(9k^2+12k+2010)⋮3\)và lớn hơn 3
=> \(n^2+2006\)là hợp số
Vậy \(n^2+2006\)là hợp số
Đặt 2n + 2006 = a2 (a thuộc Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=> => a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+) TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+) TH2 : a + n và a - n cùng chẵn => a(a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2 + 2006 là số chính phương
b) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số (1)
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 201 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) thỏa mãn 2 điều kiện
=> n2 + 2006 là hợp số
Đặt n2 + 2006 = a2 (a thuộc Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$$N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
3xy - 5y + 6x = 30
<=> y(3x - 5) + (6x - 10) = 20
<=> y(3x - 5) + 2(3x - 5) = 20
<=> (3x - 5)(y + 2) = 20
Ta có bảng sau:
Study well