K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
2
14 tháng 1 2018
A= \(\frac{3x-6}{2x+6}\)=\(\frac{2\left(3x-6\right)}{3\left(2x+6\right)}\)=\(\frac{6x-12}{6x+18}\)=\(\frac{\left(6x+18\right)-30}{6x+18}\)
=\(1-\frac{30}{6x+18}\)
Để A có giá trị nguyên =>\(\frac{30}{6x+18}\)có giá trị nguyên
=>6x+18\(\in\)Ư(30)
bạn tự xét các giá trị của x nhé
20 tháng 2 2018
\(A=\frac{3x-6}{2x+6}=\frac{3}{2}.\frac{2\left(3x-6\right)}{3\left(2x+6\right)}=\frac{3}{2}\frac{6x-12}{6x+18}=\frac{3}{2}.\left(\frac{6x+18-30}{6x+18}\right)=\frac{3}{2}\left(1-\frac{5}{x+3}\right)\)\(=\frac{3}{2}-\frac{15}{2x+6}\)
20 tháng 8 2015
\(\frac{2x+1}{x-3}\in Z\)=> 2x + 1 chia hết cho x - 3
=> 2x - 6 + 7 chia hết cho x - 3
2x - 6 chia hết cho x - 3
=> 7 chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\){-7;-1;1;7}
x - 3 = - 7 ; x = -4
x - 3 = -1 ; x = 2
x - 3 = 1 ; x = 4
x - 3 = 7 ; x = 10
Vậy x \(\in\){-4;2;4;10}
HM
20 tháng 8 2015
=> 2x + 1 chia hết cho x-3
2x - 6 + 7chia hết cho x-3
=> 7 chia hết cho x-3
x-3 có thể là 7 ; 1 ; -1 ; -7
x có thế là 10 ; 4; 2 ; -4
5 tháng 7 2018
P có GTLN khi \(\frac{4x-1}{3x-5}\)có GTLN
Để \(\frac{4x-1}{3x-5}\)có GTLN \(\Rightarrow\)\(3x-5\)là số nhỏ nhất dương
\(\Rightarrow\)\(3x-5\)=1
3\(x\)=6
\(x=2\)
Vậy a có GTLN = \(\frac{4\cdot3-1}{3\cdot5-1}\)Khi \(x\)=2
5 tháng 7 2018
Để P lớn nhất thì 3P lớn nhất
\(\Rightarrow3P=\frac{3\left(4x-1\right)}{3x-5}=\frac{12x-3}{3x-5}=\frac{12x-20+17}{3x-5}=\frac{4\left(3x-5\right)+17}{3x-5}=4+\frac{17}{3x-5}\)
Nếu \(3x-5< 0\) thì \(\frac{17}{3x-5}< 0\Rightarrow4+\frac{17}{3x-5}< 4\)
Nếu \(3x-5>0\) thì \(\frac{17}{3x-5}>0\Rightarrow4+\frac{17}{3x-5}>4\)
Nên để 3P lớn nhất thì \(3x-5>0\)
Để 3P lớn nhất thì \(\frac{17}{3x-5}\) lớn nhất hay \(3x-5\) bé nhất và \(3x-5>0\)
\(\Rightarrow3x-5=1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)
KN
16 tháng 8 2020
a. \(C=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)
Vì C thuộc Z nên 5 / x + 2 thuộc Z
=> x + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> x thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 } ( tm x thuộc Z )
c. \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3x+1}{x+1}=x-\frac{3x+3-2}{x+1}=x-3-\frac{2}{x+1}\)
Vì D thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z và x thuộc Z
=> x + 1 thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 } ( tm x thuộc Z )
c. Để C và D cũng nguyên bới một giá trị x thì x = - 3
TQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2019
Lời giải:
\(\frac{x^2+2x}{x+1}=\frac{x(x+1)+(x+1)-1}{x+1}=\frac{(x+1)(x+1)-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}\)
Để với $x\in\mathbb{Z}$, $\frac{x^2+2x}{x+1}\in\mathbb{Z}$ thì:
\(x+1-\frac{1}{x+1}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 1\vdots x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
\(\frac{5-3x}{2x-1}\in Z\Rightarrow\frac{10-6x}{2x-1}\in Z\)
\(\frac{10-6x}{2x-1}=\frac{10-6x+3-3}{2x-1}=\frac{7-3\left(2x-1\right)}{2x-1}=\frac{7}{2x+1}-3\)
Để \(\frac{7}{2x-1}-3\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{2x-1}\in Z\)
=> 2x - 1 ∈ Ư(7) = { ± 1; ± 7 }
Ta có : 2x - 1 = 7 => 2x = 8 => x = 4
2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
2x - 1 = - 1 => 2x = 0 => x = 0
2x - 1 = - 7 => 2x = - 6 => x = - 3
Vậy x = { - 3; 0; 1; 4 }