Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)
Do đó: x=5; y=5; z=17
\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)
a) (2x-1)^3=27
b) (2x-1)^4=81
c) (x-2)^5=-32
d) (3x-1)^4=(3x-1)^6
đ) 5^x +5^x+2=650
g) 3^x-1 +5.3^x-1=162
a) (2x-1)3 = 27
(2x-1)3 = 93
2x-1 = 9
2x = 9+1
2x = 10
x = 10:5
x = 2
Vậy x = 2
b) (2x-1)4 = 81
(2x-1)4 = (\(\pm\)34)
2x-1 = \(\pm\)3
Trường hợp 1:
2x-1 = 3
2x = 3+1
2x = 4
x = 4:2
x = 2
Trường hợp 2:
2x-1 = -3
2x = -3+1
2x = -2
x = -2:2
x = -1
Vậy x \(\in[_{ }2;-1]\)
Vì không tìm thấy ngoặc nhọn nên mình dùng tạm ngoặc vuông nhé
a)5x+5x+2=650
\(\Rightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}\cdot\left(1+5\right)=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}\cdot6=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}=27\)
\(\Rightarrow3^{x-1}=3^3\)
\(\Rightarrow x-1=3\)
\(\Rightarrow x=4\)
a) Vì \(3x=\frac{2}{3}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow3x:12=\frac{2}{3}y:12=\frac{4}{5}z:12\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{4-18-15}=\frac{10}{-29}=\frac{-10}{29}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-10}{29}.4=\frac{-40}{29}\\y=\frac{-10}{29}.18=\frac{-180}{29}\\z=\frac{-10}{29}.15=\frac{-150}{29}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có; \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)và \(x^2+2y^2-3z^2=-650\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\left(2k\right)^2+2.\left(3k\right)^2-3.\left(4k\right)^2=-650\)
\(\Leftrightarrow4k^2+18k^2-48k^2=-650\)
\(\Leftrightarrow-26k^2=-650\)
\(\Leftrightarrow k^2=25\)
\(\Leftrightarrow k=\pm5\)
TH1: Thay k=5 vào (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=3.5=15\\z=4.5=20\end{cases}}\)
TH2: Thay k=-5 vào (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x=-5.2=-10\\y=-5.3=-15\\z=-5.4=-20\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left\{\left(10;15;20\right);\left(-10;-15;-20\right)\right\}\)
a) 5x + 5x+2 = 650
5x + 5x+2 = 54 + 52
5x + 5x+2 = 56
\(\Rightarrow\)x+x+2 = 6
2x = 6-2
x = 2
b) 3x - ( 2x +1) = 2
3x - 2x -1 = 2
3x - 2x =2+1
(3 - 2).x = 3
1.x = 3
x = 3
oiyiettyyu