LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2016
a)
2009-|x-2009|=x
=> 2009-x=|x-2009|
=> 2009-x=|2009-x|
=> 2009-x=2009-x
vậy với mọi giá trị x thuộc R thoả mãn yêu cầu đề bài
b)
(2x-1)2008+(y-2/5)2008 +|x+y+z|=0
ta có: (2x-1)2008 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-2/5)2008 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
|x+y+z| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
dấu "=" xảy ra khi
2x-1=y-2/5=x+y+z=0
+2x-1=0=> 2x=1=> x=1/2
+y-2/5=0=> y=2/5
+x+y+z=0=> 1/2+2/5+z=0
=> z=-9/10
D
1
VT
11 tháng 12 2017
Theo bài ra ta có
(2*-1)^2008>=0 với mọi x
(y-2/5)>=0 với mọi y
|x+y-z|>=0 với mọi x; y; z
=>(3 cái trên) >=0 với mọi x y z
Với (đề bài)
<=>2x-1 mũ 2008=0
y-2/5=0
x+y-z=0
=>x=1/2;y=2/5;z=x+y=1/2+2/5=9/10
R kết luận
>= là lớn hơn hoặc bg
NH
0
LT
2
BH
23 tháng 8 2019
\(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0với\forall x\) mà,\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0với\forall y\)lại có\(|x+y+z|\ge0với\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0với\forall x,y,z\)Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
YN
19 tháng 1 2020
\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\forall x\\y-\frac{2}{5}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)
=> \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2008}=0\\y-\frac{2}{5}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=0-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{-5}{10}-\frac{4}{10}=\frac{-9}{10}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{-9}{10}\)
Học tốt
GF
3
TY
28 tháng 3 2018
(2x - 1 )2008+(y - 2/5)2008 + |x + y - z | = 0
=> ( 2x - 1) 2008 =0 => 2x - 1 =0 => 2x = 1 => x = 1/2
( y - 2/5 )2008 = 0 y - 2/5 = 0 y =2/5 y = 2/5
|x + y -z | = 0 x + y - z = 0 x + 2/5 - z = 0 1/2 - 2/5 -z = 0
=>x = 1/2 =>x = 1/2
y = 2/5 y = 2/5
5/10 - 4/10 = z z = 1/ 10
Vậy x = 1/2 ; y = 2/5 : z = 1/10
( nhớ cho mk nha )
28 tháng 3 2018
ta có: \(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\)
\(\left|x+y-z\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
để \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\Rightarrow y-\frac{2}{5}=0\Rightarrow\frac{2}{5}\)
\(\left|x+y-z\right|=0\Rightarrow x+y-z=0\Rightarrow z=x+y\Rightarrow z=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)
KL: x= 1/2; y= 2/5; z=9/10
( mk nghĩ nó còn có nhiều đáp số lắm, nhưng mk ko bít cách lm)
NN
4
25 tháng 8 2021
Vì \(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\forall x;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y;\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
mà \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=-\frac{9}{10}\)
25 tháng 8 2021
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{2}{5};-\frac{9}{10}\right)\)
24 tháng 4 2023
a: =>|x-2009|=2009-x
=>x-2009<=0
=>x<=2009
b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0
=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10
Ta có \(\left(2x-1\right)^{2008}\)\(\ge0\)với mọi x
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\)với mọi y
|x+y-z| \(\ge\)0
Suy ra 2x-1=0 nên x=\(\frac{1}{2}\)
y-\(\frac{2}{5}\)=0 nên y=\(\frac{2}{5}\)
và x+y-z=0 hay \(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\)-z=0 suy ra z=\(\frac{9}{10}\)