Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow x=15k,y=20k,z=24k\)
thay x=15k, y=20k, z=24k vào M ta có:
\(M=\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
vậy M=\(\frac{186}{245}\)
Gợi ý thui:
a) \(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{4+x}{4}=\frac{7+y}{7}\)(Từ 1 tỉ lệ thức có thể lập 3 tỉ lệ thức khác)
Áp dụng tính chất dãy t/s = nhau là xong
b) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{4z}{96}=\frac{2x+3y+4z}{30+60+96}\)(Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau nữa đó)
=> \(\frac{3x}{45}=\frac{4y}{80}=\frac{5z}{120}=\frac{3x+4y+5z}{45+80+120}\)
=> \(\frac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\frac{3x+4y+5z}{45+80+120}\)
Áp dụng tính chất từ 1 tỉ lệ thức có thể lập 3 tỉ lệ thức còn lại là xong
a) Giải
Theo bài ra, ta có:
=>\(\frac{x+4}{7+y}=\frac{4}{7}\)
=>7.(x+4)=4.(7+y)
=>28+7x=28+4x
=>28-28=7x-4x
=>0=7x-4x
<=>7x=4y
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{22}{11}=2\)
=>x=2.4=8
y=2.7=14
Mik ko bít trả lời câu 2 Nhưng ĐÚNG cho mik nha :D
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>x=\frac{3}{4}y\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=>z=\frac{6}{5}y\)
Ta có
\(M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{2.\frac{3}{4}y+3y+4.\frac{6}{5}y}{3.\frac{3}{4}y+4y+5.\frac{6}{5}y}=\frac{\frac{93}{10}y}{\frac{49}{4}y}=\frac{93}{10}:\frac{49}{4}=\frac{186}{245}\)
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
\(\frac{x+4}{7+y}\Rightarrow\frac{x+4}{4}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x+4}{4}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+4+7+y}{4+7}=\frac{22+7+4}{4+7}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{4}=3\Rightarrow x=5\)
\(\frac{7+y}{y}=3\Rightarrow y=14\)