K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2019

\(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)

\(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3=2\sqrt{2x+3}-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=\frac{8\left(x+1\right)}{2\sqrt{2x+3}+2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=\frac{8}{2\sqrt{2x+3}+2}\end{cases}}\)

...............................

30 tháng 5 2019

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=2x+3+2\sqrt{2x+3}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(\sqrt{2x+3}+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+3=\sqrt{2x+3}+1\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

11 tháng 9 2019

\(\left(-3x-2\right)^2+\left(3x+5\right)\left(5-3x\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4+15x-9x^2+25-15x=-7\)

\(\Leftrightarrow12x+36=0\Leftrightarrow x=-3\)

11 tháng 9 2019

\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)-x\left(x-8\right)^2=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4-x\left(x^2-16x+64\right)=16x^2-9\)

\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+6x+4-x^3+16x^2-64=16x^2-9\)

\(\Leftrightarrow4x^2+6x-51=0\)

\(\cdot\Delta=6^2-4.4.\left(-51\right)=852\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-6+\sqrt{852}}{8}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{852}}{8}\)

f: Ta có: \(16x^2-9\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3x-3\right)\left(4x+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

1 tháng 12 2021

a,Ta có B = x2-x+x = x2

Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0

Vậy Min B = 0 tại x = 0

b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7

                          = -(x2-4x+4)+7

                          = -(x-2)2+7

Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7

Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2

Vậy Max c = 7 tại x = 2.

c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4

                           = -(x-1)2-x2-4

Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0

       x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0

Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0

-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5

-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5

Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1

19 tháng 7 2017

Ta có : x2 + 4x 

= x2 + 4x + 4 - 4

= (x + 2)2 - 4 

Mà ; (x + 2)\(\ge0\forall x\)

Nên : (x + 2)2 - 4 \(\ge-4\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x = -2

19 tháng 7 2017

Ta có : 4x2 - 4x - 1

= (2x)2 - 4x + 1 - 1

= (2x - 1)2 - 1

Mà : (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)

Nên : (2x - 1)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là - 1 khi x = \(\frac{1}{2}\)

19 tháng 7 2017

giúp mấy câu tiếp theo với

22 tháng 10 2023

\(a,(x-2)^2-25=0\\\Leftrightarrow (x-2)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(b,4x(x-2)+x-2=0\\\Leftrightarrow4x(x-2)+(x-2)=0\\\Leftrightarrow(x-2)(4x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(c,4x(x-2)-x(3+4x)(?)\)

\(d,(2x-5)^2-3x(5-2x)=0\\\Leftrightarrow(2x-5)^2+3x(2x-5)=0\\\Leftrightarrow(2x-5)(2x-5+3x)=0\\\Leftrightarrow(2x-5)(5x-5)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\5x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(e,x^2-25-(x+5)=0(sửa.đề)\\\Leftrightarrow(x^2-5^2)-(x+5)=0\\\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(x+5)=0\\\Leftrightarrow(x+5)(x-5-1)=0\\\Leftrightarrow(x+5)(x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(f,5x(x-3)-x+3=0\\\Leftrightarrow5x(x-3)-(x-3)=0\\\Leftrightarrow(x-3)(5x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(Toru\)

14 tháng 7 2021

(4x-3)(2x-5) +(3-4x)(x-1)=0

(4x-3)(2x-5)-(4x-3)(x-1)=0

(4x-3)(2x-5-x+1)=0

(4x-3)(x-4)=0

4x-3=0 hoặc x-4=0

x=\(\frac{3}{4}\)hoặc x=4

16 tháng 10 2016

Bài 2: Tìm GTNN :​

A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5

A >/ -5

MinA = -5   

B= x^2 -x +5= x^2 -  x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4 

B >/  19/4 

MinB = 19/4

C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4 

C >/ -37/4

MinC= -37/4 

\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)

D >/ 5

MinD = 5

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy