Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Theo bài cho \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)=> \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
=> y + z + 1 = 2x; x + z + 2 = 2y; x + y - 3 = 2z; x+ y + z = 1/2
+) x + y + z = 1/2 => y + z = 1/2 - x. Thay vào y + z + 1 = 2x ta được 1/2 - x + 1 = 2x => 3/2 = 3x => x = 1/2
+) x + y + z = 1/2 => x + z = 1/2 - y . Thay vào x + z + 2 = 2y ta được 1/2 - y + 2 = 2y => 5/2 = 3y => y = 5/6
=> x+ y + z = 1/2 + 5/6 + z = 1/2 => 4/3 + z = 1/2 => z = 1/2 - 4/3 = -5/6
Vậy.....
Bài giải
a, \(\left(2-x\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)< 0\) khi \(2-x\text{ và }x+\frac{2}{3}\text{ đối nhau}\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }x< -\frac{2}{3}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }x>2\)
Vậy ...
b, Bài này bạn vào câu hỏi tương tự nha !
\(x-y=2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=2x+2y\)
\(\Leftrightarrow x-2x=2y+y\)
\(\Leftrightarrow-x=3y\)
\(\Leftrightarrow x=-3y\)
\(\Leftrightarrow-3y-2y=\frac{-9y}{y}\)
\(\Leftrightarrow-5y=-9\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{9}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-27}{5}\)
Vậy \(x=\frac{-27}{5}\) và \(y=\frac{9}{5}\)
\(\dfrac{5-x}{-25-y}=\dfrac{x}{y}\)
\(\Rightarrow y\left(5-x\right)=x\left(-25-y\right)\)
\(\Leftrightarrow5y-xy=-25x-xy\)
\(\Rightarrow5y=-25x\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{-25}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{x}=-\dfrac{25}{5}=-5\)
Vậy..........................
1) 1/x-1/y
=y/xy-x/xy
=y-x/xy
= - (x-y)/xy
= -1 (vì x-y=xy)
2)
(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0
=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0
th1 :x-1/2=0 => x=1/2
x+2=y+3=z+4
mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2
th2: y+1/3=0
th3 : z-2=0
(tự làm nha)
1) Với x,y khác 0, Ta có
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)
Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)
2) Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)
Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)
Vậy......
\(a,\)\(x+y=xy\)\(\Rightarrow x=xy-y=y\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x\div y=x-1\)
Mà \(x\div y=x+y\)\(\Rightarrow x-1=x+y\)
\(\Leftrightarrow y=-1\)
Mà \(x=y\left(x-1\right)=-1\left(x-1\right)=-x+1\)
\(\Rightarrow x=-x+1\Rightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Câu b tương tự em à