![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GIẢI:
Theo đề bài ta có: (x+7) chia hết cho (x+4)
suy ra: [(x+4)+3] chia hết cho (x+4)
Vì (x+4) chia hết cho (x+4) nên 3 chia hết cho (x+4)
Do đó x+4 E Ư(3)={-1;1;3;-3}
x+4=-1 thì x=-5
x+4=1 thì x=-3
x+4=-3 thì x=-7
x+4=3 thì x=-1
Vậy.............................................
Ta có:
x + 7 = x + 4 + 3
Để (x + 7) ⋮ (x + 4) thì 3 ⋮ (x + 4)
⇒ x + 4 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-7; -5; -3; -1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)}{n-5}+\frac{3}{n-5}\)
Để \(\frac{2n-7}{n-5}\) có giá trị nguyên thì \(3⋮\left(n-5\right)\)
=> \(n-5\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Nếu n - 5 = -3 => n = -3 + 5 => n = 2
Nếu n - 5 = -1 => n = -1 + 5 => n = 4
Nếu n - 5 = 1 => n = 1 + 5 => n = 6
Nếu n - 5 = 3 => n = 3 + 5 => n = 8
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)-7+10}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Với n thuộc Z để M nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;8;2\right\}\)
Vậy...................................
\(3x+2⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;5;-4\right\}\)
Vậy............................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:x2-4 chia hết cho x+3
=>x2-9+5 chia hết cho x+3
=>x2-32+5 chia hết cho x+3
=>(x+3).(x-3)+5 chia hết cho x+3
Mà (x+3).(x-3) chia hết cho x+3
=>5 chia hết cho x+3
=>x+3\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}
=>x\(\in\){-8.-4.-2.2}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2 + 2x + 1 chia hết cho x + 2
x(x + 2) + 1 chia hết cho x + 2
=> 1 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}
Xét 2 trường hợp , ta có :
x + 2 = 1 => x = -1
x + 2 = -1 = > x = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=>x+3+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3 thuộc {1,-1,5,-5}
=>x thuộc {-2,-4,2,-8}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c)\(\Leftrightarrow\)(x+1)+2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)x+1 ∈ {1,-1,2,-2}
\(\Rightarrow\)x ∈ {0,-2,1,-3}
c) \(x+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+2⋮x+1\)
\(\Rightarrow2⋮x+1\) ( vì \(x+1⋮x+1\) )
\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)
\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
\(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) |
vậy................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
n + 3 chia hết cho n + 3
n(n +3) chia hết cho n + 3
n^2 + 3n chia hết cho n + 3
n^2 + 7 chia hết cho n + 3
=> [(n^2 + 3n) - (n^2 + 7)] chia hết cho n + 3
3n - 7 chia hết cho n + 3
n + 3 chia hết cho n + 3
3(n + 3) chia hết cho n + 3
3n + 9 chia hết cho n + 3
=> [(3n + 9) - (3n - 7)] chia hết cho n + 3
16 chia hết cho n + 3
n + 3 thuộc U(16) = {-16 ; -8 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4 ; 8 ; 16}
n thuộc {-19 ; -11 ; -7 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 5 ; 13}
x - 7 chia hết cho x + 4
x + 4 - 11 chia hết cho x + 4
-11 chia hết cho x + 4
=> x + 4 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ;-11}
Ta có bảng sau :
=>(x-7)-(x+4)\(⋮\)x+4
=>x-7-x-4\(⋮\)x+4
=>-11\(⋮\)x+4
=>x+4 \(\in\)Ư(-11)={1;-11;-1;11}
xong rồi lập bảng thử chọn