VH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{99-97}{97.99}$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}$
$=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}$
PN
0
DA
0
NT
1
27 tháng 12 2017
Đặt biểu thức = A
6A = 1x3x6 + 3x5x6+....+ 97x99x6
= 1x3x(1+5) + 3x5x(7-1) + 5x7x(9-3) +.....+ 97x99x(101-95)
= 1x3+1x3x5+3x5x7-1x3x5+5x7x9-3x5x7+.....+97x99x101-95x97x99
= 1x3+97x99x101
= 969906
=> A = 161651
k mk nha
MC
3
17 tháng 8 2017
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{x}-\frac{2}{\left(x+2\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow2-\frac{2}{x+2}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+2}=2-\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+2}=\frac{2017}{2016}\)
\(\Rightarrow2017.\left(x+2\right)=2.2016\)
\(\Rightarrow2017x+4034=4032\)
\(\Rightarrow2017x=-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{2017}\)
Vậy......
17 tháng 8 2017
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{x\cdot\left(x+2\right)}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2015}{2016}\)
\(=1-\frac{1}{x+2}=\frac{2015}{2016}\)
=>\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2016}\)
=>\(x+2=2016\)
=>\(x=2014\)
Vậy.......
TT
0
TT
0
NH
1
21 giờ trước (22:28)
B=3×53+5×73+7×93+...+48×503
\(B = \frac{3}{2} \times \left(\right. \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} + \frac{2}{7 \times 9} + . . . + \frac{2}{48 \times 50} \left.\right)\)
\(B = \frac{3}{2} \times \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + . . . + \frac{1}{48} - \frac{1}{50} \left.\right)\)
\(B = \frac{3}{2} \times \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{50} \left.\right)\)
\(B = \frac{3}{2} \times \frac{47}{150}\)
\(B = \frac{47}{100}\)