TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2016
Rút gọn : \(Q=\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\) (ĐK : \(0\le x\ne\frac{1}{4}\))
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(4\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{4\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}\)
\(Q\in Z\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow2+\frac{3}{2\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{2\sqrt{x}-1}\in Z\Rightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Do \(x\ge0\)nên \(2\sqrt{x}-1\ge-1\Rightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\in\left\{-1;1;3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)
TN
0
NN
1
17 tháng 7 2019
\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(P\) nguyên thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\sqrt{2}\right\}\)
Có cần ghi lời giải ko bạn
ko mình chỉ muốn so sánh đáp số