Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
ĐỂ BIỂU THỨC \(A=\frac{6x-4}{2x+1}\)NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN
TA CÓ: \(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)-7}{2x+1}\)
\(=\frac{3.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
ĐỂ \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{7}{2x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow7⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(7\right)}=\left(1;-1;7;-7\right)\)
NẾU \(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\left(TM\right)\)
\(2x+1=7\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
\(2x+1=-7\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\left(TM\right)\)
VẬY X = ....................
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
Ta có :
\(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
Để A là số nguyên hay nói cách khác thì \(7⋮\left(2n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(2x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-1\) | \(3\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Điều kiên:2x+1 khác 0 nên x khác -1/2. Ta có: A=\(\frac{6x+3-7}{2x+1}=3+\frac{7}{2x+1}\) rồi suy ra 2x+1= 7, -7, 1, -1. Vậy x=3,-4,0,-1.
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
Để A có giá trị nguyên thì 2x+3 phải chia hết cho x-1
=>2(x-1)+5 chia hết cho x-1
=>x-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
+, x-1=1 =>x=2
+,....
Còn lại tự làm nha bn
a, để 2x + 3/x - 1 nguyên
=> 2x + 3 ⋮ x - 1
=> 2x - 2 + 5 ⋮ x - 1
=> 2(x - 1) + 5 ⋮ x - 1
=> 5 ⋮ x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(5)
=> x - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> x thuộc {0; 2; -4; 6}
b, đề 3x - 4/x + 1 nguyên
=> 3x - 4 ⋮ x + 1
=> 3x + 3 - 7 ⋮ x + 1
=> 3(x + 1) - 7 ⋮ x + 1
=> 7 ⋮ x + 1
Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{6x-2-3}{3x-1}=\frac{6x-2}{3x-1}-\frac{3}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)}{3x-1}-\frac{3}{3x-1}\) \(=3-\frac{3}{3x-1}\)
Để : \(\frac{6x-5}{3x-1}\in Z\) thì \(\frac{3}{3x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho 3x - 1
=> 3x - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| 3x - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 3x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x | 0 |
Để \(\frac{6x-5}{3x-1}\)là số nguyên thì 6x - 5 \(⋮\)3x - 1
Ta có :
6x - 5 \(⋮\)3x - 1
6x - 1 - 4 \(⋮\)3x - 1
Mà 6x - 1 \(⋮\)3x - 1
=> 4 \(⋮\)3x - 1
Sau đó tính 3x - 1 là được
Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)-3}{3x-1}=2-\) \(\frac{3}{3x-1}\) có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow3⋮3x-1\Rightarrow\left(3x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)
Kết bn với Chiinh đi ạk
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{6x-5}{3x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow6x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow6x\ge5\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{6}\)
Vậy khi \(x\ge\frac{5}{6}\)thì biểu thức đạt giá trị nguyên.
a) Để \(P_{\left(x\right)}\in z\)
\(\Rightarrow\frac{2}{4-x}\in z\)
\(\Rightarrow2⋮4-x\Rightarrow4-x\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)
nếu 4-x = 2 => x=2 (TM)
4-x = -2 => x = 6 (TM)
4-x = 1 => x=3 (TM)
4 -x = -1 => x = 5 (TM)
KL: x = ....
b) ta có: \(\frac{3x+9}{x-4}=\frac{3x-12+21}{x-4}=\frac{3.\left(x-4\right)+21}{x-4}=\frac{3.\left(x-4\right)}{x-4}+\frac{21}{x-4}=3+\frac{21}{x-4}\)
để A(x) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{21}{x-4}\in z\)
\(\Rightarrow21⋮x-4\Rightarrow x-4\inƯ_{\left(21\right)}=\left(1;-1;3;-3;7;-7\right)\)
nếu x -4 = 1 => x= 5 (TM)
x -4 = -1 => x = 3 ( TM)
x -4 = 3 => x = 4 (TM)
x -4 = -3 => x = 1 (TM)
x - 4 = 7 => x=11 (TM)
x - 4 = -7 => x = -3 (TM)
KL: x= ....
c) ta có: \(\frac{6x+5}{2x+1}=\frac{6x+3+2}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)+2}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)}{2x+1}+\frac{2}{2x+1}\)
Để B(x) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2x+1}\in z\)
\(\Rightarrow2⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)
nếu 2x + 1 = 2 => 2x = 1 => x =1/2 ( loại)
2x +1 = -1 => 2x = -2 => x = -1 (TM)
2x +1 = -2 => 2x = -3 => x = -3/2 ( loại)
2x +1 = 1 => 2x = 0 => x =0 (TM)
KL: x =...
d) ta có: \(\frac{5-x}{x-2}=\frac{-x+5}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{3}{x-2}=\left(-1\right)+\frac{3}{x-2}\)
Để E(x) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{3}{x-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x -2 = 3 => x =5 (TM)
x -2 = -3 => x = -1 (TM)
x -2 = 1 => x =3 (TM)
x -2 = -1 => x = 1 (TM)
KL: x= ....
2. Câu hỏi của Hoàng Lê Như Ý - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
2/
Để 6x + 5/2x - 1 đạt giá trị nguyên thì:
6x + 5 chia hết cho 2x - 1
=> (6x - 3) + 8 chia hết cho 2x - 1
=> [3(2x - 1)] + 8 chia hết cho 2x - 1
Vì 2x - 1 chia hết cho 2x - 1
=> [3(2x - 1)] chia hết cho 2x - 1
=> 8 chia hết cho 2x - 1
Hay 2x - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=> 2x thuộc {2;0;3;-1;5;-3;9;-7}
=> x thuộc {1;0;3/2;-1/2;5/2;-3/2;9/2;-7/2}
Mà x thuộc Z
Do đó: x thuộc {1;0}
*tk giúp mình nhá 😉*