AY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
31 tháng 5 2017
\(C=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
=> C nguyên dương khi và chỉ khi x -1 >0 => x > 1 như vậy với x nguyên dương lớn hơn 1 thì C nguyên dương
31 tháng 5 2017
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{x^2-4}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{x^2-4}\)
\(C=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}=x-1\)
\(\Rightarrow C\in Z^+\)với \(x>1\)
TT
25 tháng 2 2020
Trước tiên ta đi rút gọn biểu thức trên :
Đặt \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2,x\ne0\)
Ta có : \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x^2}{x\left(x^2-4\right)}+\frac{6}{3\left(2-x\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x\cdot3-6\cdot\left(x+2\right)+3\cdot\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\frac{-18}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left(-\frac{6}{x+2}\right)\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{\left(-6\right)}=\frac{1}{x-2}\)
Để \(A\) nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}\inℤ\) \(\Leftrightarrow1⋮x-2\) \(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1,1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,3\right\}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy : \(x\in\left\{1,3\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên.
14 tháng 12 2016
ta có x^2 -4 = (x-2)(x+2)
đkxđ của C là x khác 2 và trừ 2
\(\frac{x^3}{x^2-4}\)- \(\frac{x}{x-2}\)- \(\frac{2}{x+2}\)= \(\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)- \(\frac{x}{x-2}\)- \(\frac{2}{x+2}\)
= \(\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
= \(\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
= \(\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)= \(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)= x- 1
để C = 0 => x-1 = 0
=> x= 1 ( thỏa mãn điều kiện xác định)
c, để C dương
=> x-1 dương
=> x-1 >0
=> x>1
14 tháng 12 2016
a) Để biểu thức xác định \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ne2;-2\)
Vậy ...
b) \(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-\left(x^2+2x\right)-\left(2x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^3-x^2\right)-\left(4x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 \(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy ...
c) Để C > 0 thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy ...
14 tháng 11 2018
a,ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b,Rút gọn:
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^3-4x\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy : Để C = 0 thì x = 1
c,Để C nhận giá trị dương thì C > 0
Hay: x - 1 > 0
<=> x > 1
Vậy: Để C dương thì x > 1
=.= hok tốt!!
25 tháng 6 2021
a) đk: \(x\ne-\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{4x^3+4x^2-x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow8x^3+8x^2-2x-4=12x^2+12x+3\)
\(\Leftrightarrow8x^3-4x^2-14x-7=0\)
Cardano ra
c) \(P=\frac{4x^3+4x^2-x-2}{4x^2+4x+1}=x-\frac{2x+2}{4x^2+4x+1}\)
Xét delta tìm khoảng giá trị của biến P
20 tháng 12 2019
a) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\)
A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2-x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b) Với x = 4 => A = \(\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne\pm2\end{cases}}\) <=> \(x\ne\pm2\)
Ta có: A = \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để A nhận giá trị nguyên dương <=> \(1-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương
<=> \(-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương <=> -4 \(⋮\)x + 2
<=> x + 2 \(\in\)Ư(-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng:
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1(tm) | -3(tm) | 0(tm) | -4(tm) | 2(ktm) | -6(tm) |
Vậy ....
LD
3
10 tháng 5 2018
ta có A=-(x-2)^2/-2(5-x)=(x-2)^2/2(5-x). vậy để A nhận giá trị dương thì 5-x>0 hay x<5 và x#2
ĐB\(\Leftrightarrow\)4x2\(⋮\)x-3
\(\Leftrightarrow\)4x2-12x+12x-36+36\(⋮\)x-3
\(\Leftrightarrow\)4x(x-3)+12(x-3)+36\(⋮\)x-3
\(\Leftrightarrow\)36\(⋮\)x-3
\(\Leftrightarrow\)x-3\(\in\)Ư(36)
Ban tu giai tiep nha