NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2021
a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)
b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
12 tháng 4 2021
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
10 tháng 5 2022
a, `2/(x-1) in ZZ`.
`=> 2 vdots x - 1`
`=> x-1 in Ư(2)`
`=> x - 1 in {+-1, +-2}`.
`=> x - 1 = 1 => x = 2`.
`=> x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> x - 1 = -2 => x = -1`.
`=> x - 1 = 2 => x = 3`.
Vậy `x = 2, 0, - 1, 3`.
b, `4/(2x-1) in ZZ`
`=> 4 vdots 2x - 1`.
`=> 2x - 1 in Ư(4)`
Vì `2x vdots 2 => 2x - 1 cancel vdots 2`
`=> 2x - 1 in {+-1}`
`=> 2x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> 2x - 1 = 1 => x = 1`
Vậy `x = 0,1`.
c, `(x+3)/(x-1) in ZZ`.
`=> x + 3 vdots x - 1`
`=> x - 1 + 4 vdots x - 1`.
`=> 4 vdots x-1`
`=> x -1 in Ư(4)`
`=> x - 1 in{+-1, +-2, +-4}`
`x - 1 = 1 => x = 2`.
`x - 1 = -1 => x = 0`.
`x - 1 = 2 =>x = 3`.
`x - 1 = -2 => x = -1`.
`x - 1 = 4 => x = 5`.
`x - 1 = -4 => x = -3`.
Vậy `x = 2, 0 , +-1, 5, -3`.
DH
1
7 tháng 3 2021
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
21 tháng 2 2021
a)
\(\dfrac{13}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(13\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
b)
\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\\ 1+\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
21 tháng 2 2021
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99049659825.html
2 tháng 1 2023
Bài 4:
a: =>7/x-5=2
=>x-5=7/2
=>x=17/2
b: =>1-2x=-5
=>2x=6
=>x=3
c: =>2x-3=5 hoặc 2x-3=-5
=>2x=8 hoặc 2x=-2
=>x=-1 hoặc x=4
d: =>2(x+1)^2+17=21
=>2(x+1)^2=4
=>(x+1)^2=2
=>\(x+1=\pm\sqrt{2}\)
=>\(x=\pm\sqrt{2}-1\)
LD
0
KH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2023
Lời giải:
a. Với $x$ nguyên, để biểu thức có giá trị nguyên thì $x-1$ là ước của $2$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$
b.
$\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-1)-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow x-1$ là ước của $1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0\right\}$
22 tháng 2 2021
1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?
a) \(\frac{32}{a-1}\)
Để ta có phân số thì \(_{a-1\ne0}\).
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .
Vậy với \(_{a\ne1}\)thì \(_{\frac{32}{a-1}}\)là phân số.
b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)
Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:
\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)
Vậy với \(_{a\ne6}\)thì \(_{\frac{a}{5a+30}}\)là phân số.
2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên :
a) \(\frac{13}{x-1}\)
Để \(_{\frac{13}{x-1}}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :
\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)= \(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)= \(_{\frac{1+5}{x-2}}\)
để \(_{\frac{x+3}{x-2}}\) là số nguyên thì \(_{\frac{5}{x-2}}\) là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì \(_{\frac{x+3}{x-2}}\)là số nguyên.
trên mạng đầy bạn ơi !!!