Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
\((y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)\)
`= y(y+8) - 5(y+8) - [y(y-1) + 4(y-1)]`
`= y^2+8y - 5y - 40 - (y^2-y + 4y - 4)`
`= y^2+8y-5y-40 - y^2+y-4y+4`
`= (y^2-y^2)+(8y-5y+y-4y) +(-40+4)`
`= -36`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`2,`
\(y^4-(y^2+1)(y^2-1)\)
`= y^4 - [y^2(y^2-1)+y^2-1]`
`= y^4- (y^4-y^2 + y^2-1)`
`= y^4-(y^4-1)`
`= y^4-y^4+1`
`= 1`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`3,`
\(x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)\)
`= xy-xz + yz - yx + zx-zy`
`= (xy-yx) + (-xz+zx) + (yz-zy)`
`= 0`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`4,`
\(x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)\)
`= xy+xz-xyz - yz - yx + yxz + zy - zx`
`= (xy-yx)+(xz-zx)+(-xyz+yxz)+(-yz+zy)`
`= 0`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`5,`
\(x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3\)
`= 2x^2+x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3`
`= (2x^2-2x^2)+(-x^3+x^3)+(x-x)+3`
`= 3`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`6,`
\(x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)\)
`= 3x^2 - x^2 + 5x - 2x^3 - 3x + 16 - x^3 + x^2 - 2x`
`= -3x^3 + 3x^2 + 16`
Bạn xem lại đề bài.
`\text {#KaizuulvG}`
Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .
muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi
Vì bài dài nên mình sẽ tách ra nhé.
1a. Ta có:
$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=-2(xy+yz+xz)$
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)=-3(x+y)(y+z)(x+z)$
$=-3(-z)(-x)(-y)=3xyz$
$\Rightarrow \text{VT}=-30xyz(xy+yz+xz)(1)$
------------------------
$x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)$
$=[(x+y)^2-2xy][(x+y)^3-3xy(x+y)]-x^2y^2(x+y)$
$=(z^2-2xy)(-z^3+3xyz)+x^2y^2z$
$=-z^5+3xyz^3+2xyz^3-6x^2y^2z+x^2y^2z$
$=-z^5+5xyz^3-5x^2y^2z$
$\Rightarrow 6(x^5+y^5+z^5)=6(5xyz^3-5x^2y^2z)$
$=30xyz(z^2-xy)=30xyz[z(-x-y)-xy]=-30xyz(xy+yz+xz)(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
1b.
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$
$=(z^2-2xy)^2-2x^2y^2=z^4+2x^2y^2-4xyz^2$
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=-z^3+3xyz$
Do đó:
$x^7+y^7=(x^4+y^4)(x^3+y^3)-x^3y^3(x+y)$
$=(z^4+2x^2y^2-4xyz^2)(-z^3+3xyz)+x^3y^3z$
$=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5-z^7$
$\Rightarrow \text{VT}=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5$
$=7xyz(x^2y^2-2xyz^2+z^4)$
$=7xyz(xy-z^2)$
$=7xyz[xy+z(x+y)]^2=7xyz(xy+yz+xz)^2$
$=7xyz[x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)]$
$=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$ (đpcm)
A = 2x2 - 6xy - 3xy - 6y - 2x2 + 8xy + 6y
= - xy
= \(\frac{2}{3}\)\(x\)\(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{1}{2}\)
mk đang bận mấy câu kia tương tự nha
a, Ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
xyz = 810
=> 2k.3k.5k = 810
=> k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
1) \(5x-5y+x\left(x-y\right)\)
\(=5\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5\right)\)
2) \(x^2+4x+3\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
3) \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
4) \(x\left(x-5\right)-3x+15\)
\(=x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)
5) \(y^2-x^2+2x-1\)
\(=y^2-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=y^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(y-x+1\right)\)
\(1.\left(x-y\right)\left(x+5\right)\)
\(2.\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(3.\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
\(4.\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
\(5.\left(y-x+1\right)\left(y+x+1\right)\)
\(7.\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\)
\(8.\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
\(10.\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)
1)
5x - 5y + x ( x - y ) = (x-y)(5+x)
2)
x2+4x+3=x2+x+3x+3=(x+1)(x+3)
3)x2-2xy+y2-z2=\(\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
4)\(x\left(x-5\right)-3x+15=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
B1:
a) \(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
\(10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3-8=0\)
\(-4x-5=0\)
\(-4x=5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)+\left(5x+2\right)\left(3x-2\right)-2=0\)
\(21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0\)
\(42x-41=0\)
\(x=\dfrac{41}{42}\)
3.
\(x=\left|2\right|\Rightarrow x=\pm2\)
Thay x = 2 vào A ta có:
A = (3.2+5)(2.2+1) + (4.2+1)(5.2+2)
= 11.5 + 9.12
= 55 + 108
= 163
Thay x = -2 vào A ta có:
A = (-2.3+5)(-2.2+1) + (-2.4+1)(-2.5+2)
= (-1)(-3) + (-7)(-8)
= 3 + 56
= 59
Thay x = -1 vào B ta có:
B = (-1-3)(-1+7) - (-1.2-5)(-1-1)
= (-4).6 - (-7)(-2)
= -24 - 14
= -38
Vậy \(A=163\Leftrightarrow x=2\)
\(A=59\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=-38\Leftrightarrow x=-1\)
a\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2-5\left(\frac{1}{5}-7\right)=-30\)
=>(x-3-x-2)(x-3+x+2)-x+35=-30
=>-5(2x-1)-x+35=-30
=>-10x+5-x+35=-30
=>-11x+40=-30
=>-11x=-70 =>x=70/11
d)\(\left(x+3\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=2\)
\(=>\left(x+3\right)^2-x^2+25=2\)
\(=>\left(z+3-z\right)\left(z+3+z\right)+25=2\)
\(=>3\left(2z+3\right)+25-2=0\)
\(=>6z+9+23=0\)
\(=>6x+32=0=>6x=-32=>x=-\frac{16}{3}\)
e)\(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
\(=>3\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(=>3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63\)
\(=>8x+76=36=>8x=36-76=>x=-40\div8=-5\)
g)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)
\(=>x^3-1-x\left(x^2-4\right)=5=>x^3-1-x^3+4x=5\)
\(=>4x-1=5=>4x=6=>x=\frac{3}{2}\)