K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2015

\(x+2\sqrt{2}x^2+2x^3=0\)

\(x\cdot\left(1+2\sqrt{2}x+2x^2\right)=0\)

\(x\cdot\left(\sqrt{2}x+1\right)^2=0\)

x = 0 hoặc x = \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)

9 tháng 9 2018

\(x+2\sqrt{2x^2+2x^3}=0\) ( ĐK : \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x^2\left(2+2x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot2x\sqrt{2+2x}=0\) ( Vì \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x\left(1+2\sqrt{2+2x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

( VÌ \(x\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge0\Rightarrow1+2\sqrt{2+2x}>0\))

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

3 tháng 11 2016

\(x+2\sqrt{2}x^2+2x^3=2x\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\))

\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\\ x+2.\sqrt{2}.x+2x^3=0\\ x+1.x+2x^3=0\\ 2x+2x^3=0\\ 2x\left(1+x^2\right)=0\)

ta thấy \(x^2+1>0\)nên để \(2x\left(1+x^2\right)=0\)thì 2x=0 vậy x=0

12 tháng 10 2017

\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\)

\(\Rightarrow\)\(x\left(1+\sqrt{2x}+2x^2\right)=0\)

\(x=0\)( 1 ) hoặc \(\left(1+\sqrt{2x}+2x^2\right)=0\)( 2 )

\(2\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2x}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)

Vậy \(x=0;x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)

12 tháng 10 2017

Với \(x\ge0\) , phương trình tương đương : \(x+2\sqrt{2}x+2x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2\sqrt{2}+2x^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\2x^2=-1-2\sqrt{2}\left(l\right)\end{cases}}\)

Với x < 0, phương trình tương đương   \(x-2\sqrt{2}x+2x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2\sqrt{2}+2x^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\2x^2=2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

Với \(2x^2=2\sqrt{2}-1\Rightarrow x^2=\frac{2\sqrt{2}-1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\left(l\right)\\x=-\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\left(n\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc \(x=-\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\)

31 tháng 10 2018

đk: \(x\ge-1\)

-xét x bằng 0 (tm)

-xét x khác 0=>phương trình có nghiệm khi x<0,khi đó ta có:

\(x+2.\sqrt{2.x^2.\left(x+1\right)}=0\) mà x < 0 nên khi rút gọn cho x ta có:

\(1-2.\sqrt{2\left(x+1\right)}=0\) => giải ra ta có  x=\(\frac{-7}{8}\) (tm).     vậy phương trình có 2 nghiệm là 0 và\(\frac{-7}{8}\)

        

2 tháng 9 2017

a) \(2-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

b) \(\frac{2}{3x\left(x^2-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-4\right)=0\)

mà \(3x\left(x^2-4\right)\ne0\)   thì căn thức mới xác định

vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn

a)

Ta có:\(2-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2=2-0=2\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

b) 

Bn ghi rõ lại đề đc k:

là như này:\(\frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0\)hay\(\frac{2}{3x}\left(x^2-4\right)=0\)hoặc\(\frac{2}{3x\left(x^2-4\right)}=0\)vậy

c)

\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\)

\(\Rightarrow x\left(1+2\sqrt{2x}+2x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1+2\sqrt{2x}+2x^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(1+\sqrt{2x}\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)

5 tháng 8 2016

a) (x+2)2 - (x-2).(x+2) = 0

   => x2+4x+4-x2+4 = 0

   => 4x+8               = 0

   => 4x                   = 0-8

   => 4x                   = -8

   => x                    = -8:4

   => x                    = -2 

c) x=0

5 tháng 8 2016

tíck cho mình nha

a: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^3=\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-x^3-9x^2-27x-27=8-x^3\)

\(\Leftrightarrow-x^3-33x-26-8+x^3=0\)

=>-33x=34

hay x=-34/33

b: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x^4-1-x^4+2x^2-1=2\)

\(\Leftrightarrow2x^2=4\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

c: \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\)

hay \(x=\sqrt{3}\)

d: \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}-x+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0\)

hay \(x=\sqrt{2}\)