K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2020
Ta có: |x - 2| + |3 - 2x | = 4x + 1 (1)
Xét : x - 2 = 0 <=> x = 2
3 - 2x = 0 <=> x = 3/2
Lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x - 2 và 3 - 2x ta có :
+) Với x<3/2 , từ (1) ta có :
-(x-2) + (3-2x) = 4x+1
<=> -x + 2 + 3 -2x = 4x+1
<=> -x - 2x - 4x = 1-3 -2
<=> -7x = -4
<=> x = 4/7 ( thỏa mãn x <3/2 )
+) Với 3/2 \(\le\) x < 2 , từ (1) ta có :
- ( x-2 ) - (3-2x) = 4x +1
<=> - x + 2 - 3 + 2x = 4x + 1
<=> - x + 2x - 4x = 1 + 3 - 2
<=> - 3x = 2
<=> x = -2/3 ( không thỏa mãn 3/2 \(\le\)x < 2 )
+) Với x \(\ge\) 2, từ (1 ) ta có :
( x - 2 ) - ( 3 - 2x ) = 4x + 1
<=> x - 2 - 3 + 2x = 4x + 1
<=> x + 2x - 4x = 1 + 3 + 2
<=> -x = 6
<=> x= -6 ( không thỏa mãn x \(\ge\)2 )
Vậy x = 4/7
13 tháng 11 2019
Câu hỏi của Asuna yuuki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
nhớ đọc phần bình luận nhé vì bài có chút sai sót
ML
8 tháng 7 2015
Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.
SW
2
11 tháng 3 2020
tớ cs 1 cách mừ cực kì đơn giản ==>> phá ngoặc ính BT
\(\left|4-2x\right|+\left|x-2\right|=2-x\)
\(4-2x+x-2=2-x\)
\(2-x-2+x=0\)
\(x=0\left(tm\right)\)
11 tháng 3 2020
Dùng bảng xét dấu :
Nếu \(x< 2\)
\(\Rightarrow x-2=2-x\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\left(ktm\right)\)
Nếu \(x\ge2\)
\(\Rightarrow2-x=2-x\Rightarrow0=0\)( luôn đúng )
\(\Rightarrow x\ge2\)
12 tháng 8 2016
Bài 1:
a)|x-2|=x-2
<=>x-2=-(x-2) hoặc (x-2)
- Với x-2=-(x-2)
=>x-2=-x+2
=>x=2
- Với x-2=x-2.Ta thấy 2 vế cùng có số hạng giống nhau =>mọi \(x\in R\)đều thỏa mãn
b)|2x+3|=5x-1
=>2x+3=-(5x-1) hoặc 5x-1
- Với 2x+3=-(5x-1)
=>2x+3=-5x+1
=>x=-2/7 (loại)
- Với 2x+3=5x-1
=>x=4/3
Bài 2:
a)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x-2\right|\\\left|3+y\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|3+y\right|=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}\)
Vậy MinA=0 khi x=2; y=-3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và dấu = khi \(ab\ge0\) ta có:
\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu = khi \(ab\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\\2016\le x\le2017\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)
Vậy MinB=1 khi x=2016 hoặc 2017
VD
0