K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
11 tháng 6 2018
a) Ta có: \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
\(\Rightarrow\)\(x+3=3x-1\)
\(\Rightarrow x-3x=-1-3\Rightarrow-2x=-4\Rightarrow x=2\).
b) \(\sqrt{x^4}=7\)
\(\Rightarrow x^2=7\)
\(\Rightarrow x=-7\)hoặc \(x=7\).
c) Ta có: \(x^2+2\sqrt{13}x=-13\)
\(\Rightarrow x^2+2\sqrt{13}x+13=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{13}\right)^2=0\Rightarrow x+\sqrt{13}=-\sqrt{13}\).
Chúc bn hc tốt!
G
11 tháng 6 2018
a) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
Ta thấy vế trái là căn bậc hai nên là số không âm => vế phải cũng phải là số không âm
=> \(3x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
Khi đó phương trình tương đương với:
\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(x+3\right)\right|=3x-1\)
Do \(x\ge\frac{1}{3}\) nên \(x+3>0\), phương trình trên trở thành:
\(x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Đối chiếu với điều kiện \(x\ge\frac{1}{3}\) thì x =2 thỏa mãn
b) \(\sqrt{x^4}=7\)
\(\Leftrightarrow x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}\)
c) \(x^2+2\sqrt{13}x+13=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\sqrt{13}x+\sqrt{13}^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{13}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{13}\)
DS
1
28 tháng 9 2019
2) \(\frac{1}{5}\sqrt{25x+50}-5\sqrt{x+2}+\sqrt{9x+18}+9=0\)
\(\frac{1}{5}\sqrt{25\left(x+2\right)}-5\sqrt{x+2}+\sqrt{9x+18}+9=0\)
\(\frac{1}{5}.\sqrt{25}.\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+\sqrt{9x+18}+9=0\)
\(\frac{1}{5}.5\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+\sqrt{9x+18}+9=0\)
\(\frac{1}{5}.5\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+\sqrt{9\left(x+2\right)}+9=0\)
\(\frac{1}{5}.5\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+\sqrt{9}.\sqrt{x+2}+9=0\)
\(\frac{1}{5}.5\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+3\sqrt{x+2}+9=0\)
\(\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+3\sqrt{x+2}+9=0\)
\(-\sqrt{x+2}=-9\)
\(x+2=81\)
\(\Rightarrow x=79\)
3) \(\sqrt{x^2-4x+4}=7x-1\)
\(\sqrt{x^2-2.x.2+2^2}=7x-1\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=7x-1\)
\(x-2=7x-1\)
\(-2=7x-1-x\)
\(-2+1=7x-x\)
\(-1=6x\)
\(-\frac{1}{6}=x\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)
CD
0
CN
1
7 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{25x^2-10x+1}=x+2\)
<=> \(\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=x+2\)
<=> \(\left|5x-1\right|=x+2\)
TH1: 5x - 1 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)1/5
Khi đó pt trở thành: 5x - 1 = x + 2
<=> 4x = 3 <=> x = 3/4 (tm)
TH2: 5x - 1 < 0 <=> x < 1/5
Khi đó pt trở thành: 1 - 5x = x + 2
<=> -6x = 1 <=> x = -1/6 (tm)
Vậy S = {3/4; -1/6}
b) \(\sqrt{4x^2+12x+9}=7\)
<=> \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=7\)
<=> \(\left|2x+3\right|=7\)
TH1: 2x + 3 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)-3/2
Khi đó pt trở thành: 2x + 3 = 7 <=> 2x = 4 <=> x = 2 (Tm)
TH2: 2x + 3 < 0 <=> x < -3/2
Khi đó pt trở thành: -2x - 3 = 7
<=> -2x = 10 <=> x = -5 (tm)
Vậy S = {-5; 2}
T
24 tháng 11 2018
\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\). Bình phương hai vế,ta có:
\(PT\Leftrightarrow1-4x+4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow-4x+4x^2=24\Leftrightarrow4\left(-x+x^2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
21 tháng 8 2017
đầu tiien, tìm đk của x ở dưới căn, tiếp theo, bình phương 2 vế ,thì vế trái sẽ mất dấu căn thức, còn vế phải thì tự tính. Khi mất dấu căn, bài toán sẽ trở nên bt, tính ra kết quả, đối chiếu đk tìm đc ở trên và kết luận. 4 bài trên , bài nào cx có thể lm như thế !
6 tháng 2 2022
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Ta có: 9 x 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2
= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)
* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x
Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1
Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).
* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x
Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5
Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy x = 1 và x = - 1/5