K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
6 tháng 11 2016
a) |2x-2|=|2x+3|
TH1: 2x-2=2x+3
=> 2x-2=2x-2+5 ( vô lý )
=> Không tồn tại x
TH2: 2x-2=-2x-3
=> 2x+2x+3=2
=> 4x=-1
=> x=-1/4
Vậy: x=-1/4
b) \(A=\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\sqrt{x-2}+3\) phải đạt giá trị nhỏ nhất
Có: \(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-2}+3\ge3\)
Dấu = xảy ra khi x=2
Vậy: \(Max_A=\frac{1}{3}\) tại x=2
c) Có: \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-2< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1-2x+4}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
5 tháng 11 2016
a)
|2x-2| = |2x+3|
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-2=2x+3\\2x-2=-2x-3\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}0x=5\left(vl\right)\\4x=-1\end{array}\right.\)
<=> x = \(-\frac{1}{4}\)
LB
0
C
24 tháng 9 2019
a) Đặt \(x-1=a\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{13}{a}+\frac{5}{2a}=\frac{6}{3a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{31}{2a}=\frac{6}{3a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{31}{2}=2\)(vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
24 tháng 9 2019
a) \(\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2x-2}=\frac{6}{3x-3}\)
\(\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}=\frac{6}{3\left(x-1\right)}\)
\(\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}=\frac{2}{x-1}\)
\(\frac{31}{2\left(x-1\right)}=\frac{2}{x-1}\)
\(\frac{31}{2}=2\)
=> không có x thỏa mãn đề bài.
b) \(\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2-2x}\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{3}.\frac{-9}{20}=\frac{5}{2\left(1-x\right)}\)
\(\frac{1}{x-1}-\frac{-18}{60}=\frac{5}{2\left(1-x\right)}\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{10}=\frac{5}{2\left(1-x\right)}\)
\(10\left(1-x\right)+3\left(x-1\right)\left(1-x\right)=25\left(x-1\right)\)
\(7-4x-3x^2=25x-25\)
\(7-4x-3x^2-25x+25=0\)
\(32-29x-3x^2=0\)
\(3x^2+29x-30=0\)
\(3x^2+32x-3x-32=0\)
\(x\left(3x+32\right)-\left(3x+32\right)=0\)
\(\left(3x+32\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}3x+32=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{32}{3}\\x=1\end{cases}}\)
LM
2
12 tháng 9 2017
\(a,\frac{5}{x-2}=\frac{3}{2x+1}\)
=>\(5\left(2x+1\right)=3\left(x-2\right)\)
=>\(10x+5=3x-6\)
=>\(10x-3x=-6-5\)
=>\(7x=-11\)
=> \(x=-\frac{11}{7}\)
b,\(\frac{2x-3}{5}=\frac{x+2}{2}\)
=>\(2\left(2x-3\right)=5\left(x+2\right)\)
=>\(4x-6=5x+10\)
=>\(4x-5x=10+6\)
=>\(-x=16\)
=>\(x=-16\)
Chúc Bạn May Mắn
DT
1
18 tháng 11 2016
\(\left|\left(x+\frac{1}{2}\right).\left|2x-\frac{3}{4}\right|\right|=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|.\left|2x-\frac{3}{4}\right|=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow2x-\frac{3}{4}\ge0\) (1)
Lúc này ta có: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|.\left(2x-\frac{3}{4}\right)=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|.\left(2x-\frac{3}{4}\right)-\left(2x-\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}\right).\left(\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-\frac{3}{4}=0\\\left|x+\frac{1}{2}\right|-1=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=\frac{3}{4}\\\left|x+\frac{1}{2}\right|=1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{8}\\x+\frac{1}{2}=1\\x+\frac{1}{2}=-1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{8}\\x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-3}{2}\end{array}\right.\)
Mà \(x\ge\frac{3}{8}\) do \(2x-\frac{3}{4}\ge0\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{8};\frac{1}{2}\right\}\)
16 tháng 8 2019
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
16 tháng 8 2019
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
LN
1
7 tháng 9 2016
Ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{16}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=5.2=10\\y-2=5.3=15\\z-3=5.4=20\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
SH
2
13 tháng 8 2016
Làm luôn nhé
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}.x+\frac{1}{3}.\frac{3}{2}-\frac{1}{2}.2x-\frac{1}{2}=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{4}{3}x=5\)
Tới đay mk ghi đáp số luôn\(\frac{-13}{4}\)
13 tháng 8 2016
\(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}\cdot2x+\frac{1}{2}\cdot1\right)=5\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-1x-\frac{1}{2}=5\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}+x\cdot\left(-\frac{1}{3}-1\right)=5\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)=4\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=4\frac{1}{3}:-1\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=-3.25\)
NQ
1
11 tháng 6 2015
\(3-\frac{2}{2x-3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{9-6x}-\frac{3}{2}\)
=> \(3-\frac{2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{2}{9-6x}+\frac{2}{2x-3}\)
=> \(3-\frac{2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{4}{6x-9}\)
=> \(\frac{41}{10}=\frac{4}{6x-9}\)
=> \(40=41\left(6x-9\right)\)
=> \(40=246x-369\)
=> \(246x=40+369=409\)
=> \(x=\frac{409}{246}\)
IL
1
23 tháng 11 2015
ĐK: x khác 1 và x khác -2
(2x+1)(x+2)=(2x-3)(x-1) \(\Leftrightarrow\)2x2+4x+x+2=2x2-2x-3x+3\(\Leftrightarrow\)10x=1\(\Rightarrow\)x=1/10=0,1
4x^2-12x+9>4/9
y^2-18y+81>4
(y-9)^2>4
\(\orbr{\begin{cases}y-9< -2\Rightarrow y< 7\\y-9>2\Rightarrow y>11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{7}{6}\\x>\frac{11}{6}\end{cases}}}\)