NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
DA
0
ND
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 2 2021
ta có
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+..+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+..+2\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=2-\frac{2}{x+1}\)
Nên ta có
\(2-\frac{2}{x+1}=1+\frac{1989}{1991}\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{2}{1991}\Leftrightarrow x=1990\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1\dfrac{1989}{1991}\)
\(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)
\(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)
\(\Rightarrow2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)
\(\Rightarrow2\left(1-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{3980}{1991}.\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1990}{1991}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{1990}{1991}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{1991}\)
\(\Rightarrow x+1=1991\)
\(\Rightarrow x=1990\)
NT
1
T
25 tháng 12 2021
ta có
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\) \(=\)\(1+2\)\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)\(=2-\frac{2}{x+1}\)
Nên ta có
\(2-\frac{2}{x+1}=1+\frac{1989}{1991}\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{2}{1991}\Leftrightarrow x=1990\)
Ta có \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)
\(=2+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{3980}{1991}\)
\(=2\times\left(1+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+.....+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)
\(=2\times\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)
\(\Rightarrow2+1-\frac{2}{x+1}=\frac{3980}{1991}\)
\(\Rightarrow3-\frac{2}{x+1}=\frac{3980}{1991}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=3-\frac{3980}{1991}=\frac{1993}{1991}\)
\(\Rightarrow\frac{2\times996.5}{x+1}=\frac{1993}{1991}\)
\(\Rightarrow x+1=1991\)
\(\Leftrightarrow x=1991-1=1990\)
đây không phải bn nhân lên 2 lần mà là bn chỉ đổi các ps đó thôi
vậy tại sao bn lại viết 1=2 vậy?