Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=5
=>-2x+3=5
=>-2x=2
hay x=-1(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=5
=>1=5(vô lý)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=5
=>2x-3=5
hay x=4(nhận)
3: |x-3|+|x+1|=10(2)
Trường hợp 1: x<-1
(2) trở thành -x-1+3-x=10
=>-2x+2=10
=>-2x=8
hay x=-4(nhận)
Trường hợp 2: -1<=x<3
(2) trở thành x+1+3-x=10
=>4=10(vô lý)
Trường hợp 3: x>=3
(2) trở thành x-3+x+1=10
=>2x-2=10
hay x=6(nhận)
a) (5x+1)2 - (5x+3)(5x-3)=30
=> 25x2 +50x +1 - (25x2-9)=30
=> 25x2 + 50x +1 - 25x2 + 9 = 30
=> 50x = 30 - 9 -1
=> 50x = 20
=> x= 2/5
#)Giải :
a) \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)
\(\Rightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=30\)
\(\Rightarrow\left(25x^2-25x^2\right)+10x+1+9=30\)
\(\Rightarrow10x+10=30\)
\(\Rightarrow x=2\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)
\(\Rightarrow x^3-27-x\left(x^2-4\right)=15\)
\(\Rightarrow x^3-27x-x^3+4x=15\)
\(\Rightarrow4x-27=15\)
\(\Rightarrow4x=42\)
\(\Rightarrow x=\frac{21}{2}\)
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
Bài 1:
\((1-2x)^2=9=3^2=(-3)^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 1-2x=3\\ 1-2x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\((x+5)^3=-64=(-4)^3\)
\(\Rightarrow x+5=-4\Rightarrow x=-9\)
Bài 3:
\((3x-5)^2=16=4^2=(-4)^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x-5=4\\ 3x-5=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
\((x-1)^3=27=3^3\)
\(\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
Bài 5:
\(x^2+x=0\Leftrightarrow x(x+1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
\(5^{x+2}=625=5^4\)
\(\Rightarrow x+2=4\Rightarrow x=2\)
Bài 1:
a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)
= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)
= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)
b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)
= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)
= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.
Chúc bạn học tốt!
a: TH1: x>=0
=>x+x=1/3
=>x=1/6(nhận)
TH2: x<0
Pt sẽ là -x+x=1/3
=>0=1/3(loại)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-8}-\dfrac{1}{x-20}-\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-20-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-21x+20\right)=4\left(-x-18\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-63x+60=4x+72\)
=>3x^2-67x-12=0
hay \(x\in\left\{22.51;-0.18\right\}\)
1: =>-4x=14
=>x=-7/2
2: =>(x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
3: =>2^x*9=144
=>2^x=16
=>x=4