TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0N
2
16 tháng 11 2016
Gọi UCLN của ( 2n + 1 , 3n + 4 ) là d ( d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 x ( 2n + 1 ) chia hết cho d hay 6n + 3 chia hết cho d
=>3n + 4 chia hết cho d => 2 x ( 3n + 4 ) chia hết cho d hay 6n + 8 chia hết cho d
=> ( 6n + 8 ) - ( 6n + 3 ) = 5 chia hết cho d => d thuộc Ư của 5
Mà Ư của 5 là 1 và 5
Vậy nếu 2 số 2n + 1 và 3n + 4 nguyên tố cùng nhau thì UCLN của nó bằng 1
Vậy nếu 2 số 2n + 1 và 3n + 4 không nguyên tố cùng nhau thì UCLN của nó bằng 5
NT
0
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
NN
Tìm ƯCLN của 9n+24 và 3n+4 với n thuộc N
Làm nhanh nhé mik cần gấp
ai làm nhanh đúng tick luôn
Cảm ơn!!
1
19 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN(9n + 24; 3n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\9n+12⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 9n + 24 ) - ( 9n + 12 ) chia hết cho d
=> 9n + 24 - 9n - 12 chia hết cho d
=> ( 9n - 9n ) + ( 24 - 12 ) chia hết cho d
=> 0 + 12 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12) = { -12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
mà d là số lớn nhất
=> d = 12
=> ƯCLN(9n + 24; 3n + 4) = 12
* K dám chắc *
=>
SK
1
30 tháng 11 2019
Đặt: \(d=\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n^4+2n^2=n\left(n^3+2n\right)⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2\right)⋮d\)
=> \(n^2+1⋮d\)
=> \(n\left(n^2+1\right)⋮d\)
=> \(n^3+n⋮d\)
=> \(\left(n^3+2n\right)-\left(n^3+n\right)⋮d\)
=> \(n⋮d\)mà \(n^4+3n^2+1⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> \(\left(a;b\right)=1\)
D
2
DH
0
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 4)
⇒ (2n + 3) ⋮ d và (3n + 4) ⋮ d
*) (2n + 3) ⋮ d
⇒ 3(2n + 3) ⋮ d
⇒ (6n + 9) ⋮ d (1)
*) (3n + 4) ⋮ d
⇒ 2(3n + 4) ⋮ d
⇒ (6n + 8) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(6n + 9 - 6n - 8) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1