K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2016
Gọi ước chung của 2n+1 và 3n+1 là d (d \(\in N\)).Ta có :
\(2n+1\in B\left(d\right)\Rightarrow3\left(2n+1\right)hay\)\(6n+3\in B\left(d\right)\)
\(3n+1\in B\left(d\right)\Rightarrow 2\left(3n+1\right)hay\)\(6n+2\in B\left(d\right)\)
=> \(\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)=1\)\(\in B\left(d\right)\)=> d = 1 => \(ƯC\left(2n+1;3n+1\right)=\left\{1\right\}\)
TB
0
20 tháng 8 2016
Gọi UCLN(2n+1;3n+1) là d
Ta có:
[3(2n+1)]-[2(3n+1)] chia hết d
=>[6n+3]-[6n+2] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy UC(2n+1;3n+1)=1
NT
20 tháng 8 2016
\(G\text{ọi}dl\text{à}UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\\ =>2n+1v\text{à}3n+1⋮d\\ =>\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)⋮d\\ =>3\left(2n+1\right)-\left(2\left(3n+1\right)\right)⋮d\)
\(=>6n+3-6n-2⋮d\\ =1⋮d\\ =>d=1\)
Vậy UCLN(2n+1;3n+1) là 1 hay UC (2n+1;3n+1) là 1
S
28 tháng 11 2018
a,Gọi d là UCLN(2n+1;3n+2)
Ta có:
3n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2(3n+2)-3(n+1)=1 chia hết cho d
=> d E {-1;1}
=> 2n+1 và 3n+2 luôn nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(2n+1,3n+2)=(2n+1)(3n+2) (ĐPCM)
b, Gọi a là UCLN(2n+1;9n+6)
=> 2n+1 chia hết cho a
9n+6 chia hết cho a
=> 2(9n+6)-9(2n+1) chia hết cho a
=> 3 chia hết cho a=> a E {3;-3;1;-1}
Ta có: 9n+6 thì chia hết cho 3 nhưng 2n+1 thì chưa chắc
2n+1 chia hết cho 3 <=> n=3k+1 (k E N)
Vậy: UCLN(2n+1;9n+6)=3 <=> n=3k+1
còn nếu n khác: 3k+1
=> UCLN(2n+1;9n+6)=1
MD
1 tháng 12 2019
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d}\Rightarrow1⋮d\)
=> Đpcm
14 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
có 3n+1 chia hết cho d
2(3n+1) chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
(6n-6n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
14 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
=>3n+1 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
9 tháng 6 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;6n+5)
\(\Leftrightarrow6n+5-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+1 là số lẻ
nên n=1
=>ƯCLN(2n+1;6n+5)=1
=>ƯC(2n+1;6n+5)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
\(\Leftrightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
c: Gọi d=UCLN(5n+3;2n+1)
\(\Leftrightarrow10n+6-10n-5⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>ƯC(5n+3;2n+1)={1;-1}
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1)chia hết cho d và 2(3n+1) chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d;ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)=1