Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Phương pháp:
Dựa vào các tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.
Cách giải:
Cả 4 phát biểu đều đúng
Chọn C
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
Chọn đáp án C
thì đồ thị hàm số y = a x + 1 b x - 2 có hai đường tiệm cận:
Đường tiệm cận đứng là x = 2 b và đường tiệm cận ngang là y = a b
Từ giả thiết bài toán ta có:
Chọn D.
Nếu hệ số góc của tiếp tuyến khác không thì tiếp tuyến và đường tiệm cận luôn cắt nhau. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì tiệm cận đứng luôn cắt tiếp tuyến. Do đó để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang. Vậy điều kiện cần là a>0. Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Đáp án B.
Đồ thị hàm số có x = 1 là tiệm cận đứng và y = 1 2 là tiệm cận ngang khi x = 2 b = 1 a b = 1 2 ⇔ a = 2 a = 1 .
Đáp án A
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x=1 và x=3.
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=0.
Đáp án B.
Phương pháp :
Nếu l i m x → + ∞ y = a hoặc l i m x → + ∞ y = a => y = a là đường TCN của đồ thị hàm số
Nếu l i m x → x 0 y = ∞ ⇒ x = x 0 là đường TCĐ của đồ thị hàm số
Cách giải : Dễ thấy đồ thị hàm số có 1 đường TCN là y = 0 và 2 đường TCĐ là x = 1; x = 3
Vậy n = 3
Đáp án A
Bằng cách áp dụng công thức tìm tiệm cận,
Lỗi sai
* Học sinh thường mắc sai lầm lim x → + ∞ x + x 2 − 3 x + 1 = + ∞
Và kết luận hàm số không có tiệm cận ngang, nên sai lầm chọn đáp án B