Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 2016 có 4 chữ số nên sẽ có 4 trường hợp như vậy .
Gọi số cần tìm là abcd
TH1 :
abcd = abc + 2016
abc x 10 + d = abc + 2016
abc x 9 + d = 2016
Trong trường hợp này , d chỉ có thể bằng 0 hoặc 9
+ Nếu d = 0 thì abc = 224
+ Nếu d = 9 thì abc = 223
TH2 :
abcd = abd + 2016
ab x 100 + c x 10 + d = ab x 10 + d + 2016
ab x 90 + c x 10 = 2016
.....
Vì 2016 có 4 chữ số nên sẽ có 4 trường hợp như vậy .
Gọi số cần tìm là abcd
TH1 :
abcd = abc + 2016
abc x 10 + d = abc + 2016
abc x 9 + d = 2016
Trong trường hợp này , d chỉ có thể bằng 0 hoặc 9
+ Nếu d = 0 thì abc = 224
+ Nếu d = 9 thì abc = 223
TH2 :
abcd = abd + 2016
ab x 100 + c x 10 + d = ab x 10 + d + 2016
ab x 90 + c x 10 = 2016
Gọi số cần tìm là abcd (a>0)
Ta có:
abcd - abc = 2016=>1000a+100b+10c+d-100a-10b-c=900a+90b+9c+d=2016.
=>9(100a+10b+c)+d=2016
Do 0\(\le\) d\(\le\)9.Xét d=9
=>9(100a+10b+c)=2007=> 100a+10b+c=223=> abcd =2239
Với d=8: 9(100a+10b+c)=2008(loại vì 2008 không chia hết cho 9)
Với d từ 9->0 có d={0;9}(tmđb)
p/s:sorry vì cách làm hơi dài vì vừa mới đọc là làm luôn chưa suy nghĩ mấy. nếu bn có cách hay hơn chỉ mình :)
Gọi số cần tìm là X=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯xy...tbanan−1...a1X=xy...tbanan−1...a1¯,b là chữ số cần gạch
Đặt A=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯xy...t;Y=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯xy...tanan−1...a1A=xy...t¯;Y=xy...tanan−1...a1¯
Ta có:X=71Y
⇔A×10n+1+b×10n+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯an...a1=71×(A×10n+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯an...a1)⇔A×10n+1+b×10n+an...a1¯=71×(A×10n+an...a1¯)
⇔b×10n=61A×10n+70¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯an...a1⇔b×10n=61A×10n+70an...a1¯
⇒b×10n>61A×10n⇒b×10n>61A×10n
mà0<b≤90<b≤9
⇒A=0⇒A=0
⇒b×10n=70¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯an...a1⇒b×10n=70an...a1¯
Chữ số bị gạch là chữ số đầu tiên từ trái qua
mà (10n,7)=1(10n,7)=1
⇒b⋮7⇒b⋮7
⇒b=7⇒b=7
Vậy bài toán đã được giải quyết, số cần tìm là X=71000000... (với n-1 số 0, nϵN∗ϵN∗)chữ số bị gạch đi là 7