LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2020
Có n6+206 có ước là n2+2
=> n6+206 chia hết n2+2
=>(n2+2)(n4-2n2+4)+198 chia hết n2+2
=> n2+2 thuộc Ư(198)={3;6;9;11;18;22;33;66;198} (Do n^2+1 >1)
=> n^2 thuộc {1;4;7;9;16;20;31;64;196}
Mà n thuộc N*
=> n thuộc {1;2;3;4;8;14}
Chúc học tốt Kkk
LH
25 tháng 10 2016
bạn ơi, xin lỗi vì ko có lời giải vì mình quen cái thói kết quả ko rồi
a, m = 1 => n = 2
m = 2 => n = 1
b, tách 5 thành 4+1 sau đó áp dụng hằng đẳng thức, câu này dễ mà bạn
c, xét từ x^2 đến x^2017 có 2016 số tự nhiên có số mũ liên tiếp
=> sẽ có 1008 số chẵn và 1008 số lẻ
ừm, đến đây nói sao nhỉ????, để các giá trị của các lũy thừa ko thây đổi chỉ xảy ra khi x=0 x=1 x=-1
xét x=1 (loại)
x=0 (loại)
x= -1 (loại nốt) cái này mình sẽ giải thích
khi x=-1 thì x^2+...+x^2017 sẽ =0 (vì số mx lẻ = số mũ chẵn, hệ số =-1; nên =0
lại cộng thêm 1 số lớn hơn 0 nên => nó ko thể = 0
=> ko có x thỏa mãn
mong bạn thông cảm vì ko có lời giải dễ hiểu hơn vì cách giải thích của mình rất tệ
27 tháng 3 2020
Bài 1 :
Phương trình <=> 2x . x2 = ( 3y + 1 ) 2 + 15
Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)
\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)
( Vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )
\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)
Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)
Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2k . 2k + 3y + 1 > 2k .2k - 3y-1>0
Vậy ta có các trường hợp:
\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)
\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 )
27 tháng 3 2020
Bài 3:
Giả sử \(5^p-2^p=a^m\) \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)
Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)
Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)
Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có
\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\) \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)
Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)
\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)
Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)
Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý
\(\rightarrowĐPCM\)
Sao cho t là số chính phương à
mk ghi thiếu sao cho T là số chính phương