NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
VQ
26 tháng 2 2015
ta có n+13=n-2+15để n+13 lá p/s tối giẩn thì 15 và n+2 là p/s tối giản.
suy ra n+2 ko chia hết cho 3 và 5
suy ra n khác 3k+1 và 5k+3
20 tháng 2 2016
Gọi (n+13;n-2) là d
Ta có n+13 chia hết cho d; n-2 chia hết cho d
suy ra [(n+13)-(n-2)] chia hết cho d
suy ra 15 chia hết cho d và d thuộc ước của 15={1;3;5;15}
suy ra để n+13/n-2 là phân số tối giản thì d=1 và n+13 không chia hết cho 3; 5; 15
n-2 không chia hết cho 3;5;15
suy ra n+13 không chia hết cho 15
vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n+13 không chia hết cho 15
n-2 không chia hết cho 15
vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n-2 không chia hết cho 15
suy ra n chia hết cho 15 thì n+13/n-2 là phân số tối giản
NT
2
DL
18 tháng 4 2018
\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)
\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)
Vậy S < 4
TT
2
28 tháng 3 2016
GỌI Đ LÀ ƯC CỦA N+13 VÀ N-2
=>N+13 CHIA HẾT CHO Đ
=>N-2 CHIA HẾT CHO Đ
=>.............................
TÌM HIỂU NHÉ
MUỐN GIẢI HẾT =>K
OK
VD
3
2 tháng 4 2017
Giả sử d là ước nguyên tố của n+13 và n-2
Ta có \(n+13⋮d\)
\(n-2⋮d\)
=> \(\left(n+13\right)-\left(n-2\right)⋮d\)
=> \(15⋮d\)
=> \(d\in\){3;5}, vì d nguyên tố, ta chỉ cần xét 1 trường hợp là đủ
Để phân số đã cho tối giản thì \(n+13\) không chia hết cho 3
=> n+13\(\ne3k\left(k\in Z\right)\)
=>\(n\ne3k-13\)
Vây với \(n\ne3k-13\left(k\in Z\right)\) thì phân số đã cho tối giản
DH
1
DC
2
LM
1 tháng 4 2018
De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2
Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:
n + 13 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 13 - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2
=> 15 \(⋮\)n - 2
=> n - 2\(\in\)Ư(15)
=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )
Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )
1 tháng 4 2018
- \(\frac{n+13}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}=\)\(1+\frac{15}{n-2}\)\(\Rightarrow\)n-2thuộcƯ(15)=(-15;-5-;-3;-1;1;3;5;15)
n-2 -15 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +15 n -13 -3 -1 1 3 5 7 17 Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
CN
3
13 tháng 5 2016
Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)
Ta có:
\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)
Do đó n-2\(\in\)Ư(15)
Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | 3 | 5 | 7 | 17 |
Vậy n=3;5;7;17
DG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n+15,n+2)$
$\Rightarrow n+15\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+15)-(n+2)\vdots d$
$\Rightarrow 13\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=13$.
Để ps đã cho tối giản thì $d\neq 13$
$\Leftrightarrow n+2\not\vdots 13$
$\Leftrightarrow n\neq 13k-2$ với $k$ nguyên.
XC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n+19, n-2)$
$\Rightarrow n+19\vdots d; n-2\vdots d$
$\Rightarrow (n+19)-(n-2)\vdots d$
$\Rightarrow 21\vdots d$
Để phân số đã cho tối giản, thì $(21,d)=1$, hay $(3,d)=(7,d)=1$
Để $(d,3)=1$ thì $n-2\not\vdots 3$
$\Rightarrow n\neq 3k+2$
Để $(d,7)=1$ thì $n-2\not\vdots 7$
$\Rightarrow n\neq 7m+2$
Vây $n$ không chia 3 dư 2 và không chia 7 dư 2 thì phân số trên tối giản.
Gọi ( n + 13; n - 2 ) là d
Ta có n + 13 chia hết cho d, n - 2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)[( n + 13 ) - ( n - 2 ) ] chia hết cho d
\(\Rightarrow\)15 chia hết cho d và d thuộc Ư( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }
\(\Rightarrow\)Để \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản thì d = 1 và n + 13 không chia hết cho 3;5;15
Và n - 2 không chia hết cho 3;5;15
\(\Rightarrow\)n + 13 không chia hết cho 15
Vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n + 13 không chia hết cho 15
Và n - 2 không chia hết cho 15
Vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n - 2 không chia hết cho 15
\(\Rightarrow\)n chia hết cho 15 thì \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
HELP ME !!!!!