Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đáp án C
log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0 ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0
Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1
x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞
⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4
Đáp án B.
Đặt t = log 2 x , khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 ⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ a = m + 1 ≠ 0 ∆ ' = 1 - m + 1 m - 2 > 0 ⇔ m ≠ - 1 m 2 - m - 3 < 0 1 .
Khi đó gọi x 1 ; x 2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x 1 < 1 < x 2 suy ra t 1 = log 2 x 1 < 0 t 2 = log 2 x 2 > 0 ⇒ t 1 t 2 = c a = m - 2 m + 1 < 0 2 .
Từ (1), (2) suy ra - 1 < m < 2 ⇔ m ∈ - 1 ; 2 là giá trị cần tìm.
Đáp án D
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ 0 ≤ m + 1 ≤ 1 ⇔ − 1 ≤ m ≤ 0 .