Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) và \(5^x\ge m\) (\(x>0\))
Xét (1):
\(\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.\)
\(y=5^x\) đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm
Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ta có các TH sau:
TH1: (2) vô nghiệm \(\Rightarrow m\le0\) (ko có số nguyên dương nào)
TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định
(2) có nghiệm \(\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m\)
Do \(\sqrt[3]{10}>2\) nên bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_3< x_2\)
\(\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}\)
\(\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}\) (hơn 32 chút xíu)
\(\Rightarrow\) \(32-26+1\) giá trị nguyên
+ Đạo hàm f'(x) = 2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )
f'(x) = 0 ⇒ x = 2 m ↔ x = m 2 4 ∈ [ 0 ; 4 ] , ∀ m > 1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
m a x [ 0 ; 4 ] f ( x ) = f ( 4 m 2 ) = m 2 + 4
+ Vậy ta cần có m 2 + 4 < 3
↔ m < 5 → m > 1 m ∈ ( 1 ; 5 )
Chọn C.
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - (m + 2) > 0 ⇔ m < 2
Chia y cho y’ ta được :
Suy ra : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y = (m - 2)(2x + 1).
Điểm cực trị tương ứng : A(x1;(m - 2)(2x1 + 1)) và B(x2;(m - 2)(2x2 + 1))
Có:
ta được kết quả 
xét \(A=2x^2-2x-4=2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\ge-\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow8^{2x^2-2x-4}\ge\dfrac{1}{\sqrt{8^9}}\)
Để phương trình: \(8^{2x^2-2x-4}+m^2-m=0\) có nghiệm
Cần \(m-m^2\ge\dfrac{1}{\sqrt{8^9}}\Leftrightarrow m^2-m+\dfrac{1}{\sqrt{.8^9}}\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1-\sqrt{1-\dfrac{4}{\sqrt{8^9}}}}{2}\le m\le\dfrac{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{\sqrt{8^9}}}}{2}\)
=>không có đáp án nào tuyệt đối chính xác.
chọn phương B gần đúng nhất nhưng vẫn chưa đúng:
do \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{\sqrt{8^9}}}}{2}< 1\\\dfrac{1-\sqrt{1-\dfrac{4}{\sqrt{8^9}}}}{2}>0\end{matrix}\right.\).
C