PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
PN
1
14 tháng 8 2020
a) Đặt x +y = S; xy = P => S; P nguyên
Ta có: \(x^2+y^2=\left(xy-3\right)^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(xy\right)^2-6xy+9\)
=> \(S^2-2P=P^2-6P+9\)
<=> \(S^2-\left(P-2\right)^2=5\)
<=> \(\left(S-P+2\right)\left(S+P-2\right)=5\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=5\\S+P-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=3\\S+P=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=3\\P=0\end{cases}}}\)
khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3;y=0\\x=0;y=3\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=1\\S+P-2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=-1\\S+P=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=3\\P=4\end{cases}}}\)
khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=4\end{cases}}\)<=> không tồn tại x; y nguyên
TH3: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=-5\\S+P-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=-7\\S+P=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=-3\\P=4\end{cases}}}\)
khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=4\end{cases}}\)<=> không tồn tại x; y nguyên
TH4: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=-1\\S+P-2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=-3\\S+P=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=-3\\P=0\end{cases}}}\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3;y=0\\x=0;y=-3\end{cases}}\)
Vậy có 4 nghiệm nguyên ( 3; 0) ( -3: 0) ( 0; 3) ( 0; -3)
NM
0
MP
0
DH
3
6 tháng 8 2020
ta có x3+y3=(x+y)(x2-xy+1)=9
mà x+y=3 => x2-xy+1=3 => x2-xy=2 => x(x-y)=2
x,y là số thực => x-y là số thực => x;x-y \(\inƯ_{\left(2\right)}=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
với x=-2 => không có giá trị y thỏa mãn
với x=-1 => không có giá trị y thỏa mãn
với x=1; x+y=3 => y=2
với x=2; x+y=3 => y=1
vậy (x;y)=(1;2);(2;1)
6 tháng 8 2020
x + y = 3 => y = 3 - x
x3 + y3 = 9
<=> x3 + ( 3 - x )3 = 9
<=> x3 - x3 + 9x2 - 27x + 27 - 9 = 0
<=> 9x2 - 27x + 18 = 0
<=> 9( x2 - 3x + 2 ) = 0
<=> 9( x2 - x - 2x + 2 ) = 0
<=> 9[ x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) ] = 0
<=> 9( x - 2 )( x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 2 => 2 + y = 3 => y = 1
Với x = 1 => 1 + y = 3 => y = 2
Vậy các cặp số ( x ; y ) thỏa mãn là : ( 2 ; 1 ) , ( 1 ; 2 )
\(x^3-y^3+xy=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+xy=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\frac{1}{27}+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}\right]+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)
\(\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}+3xy\right]=\frac{26}{27}\)
Đoạn này ez