MP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
MP
36
SN
1 tháng 11 2016
chó ngu
chó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó nguchó ngu
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
KV
1
9 tháng 9 2020
Xét \(x=0\Rightarrow y^2=-2y\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-2\end{cases}}\)
Xét \(x\ne0\Rightarrow x^2\ge1\)(vì \(x\inℤ\))
\(2x^2-2xy+y^2=2\left(x-y\right)\Leftrightarrow x^2+\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=0\)
Vì \(x^2\ge1\)nên \(x^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)\ge\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1=\left(x-y-1\right)^2\ge0\)
Mà đề yêu cầu giải biểu thức bằng 0 nên ta xét điều kiện xảy ra của dấu "=": \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x-y-1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1,y=0\\x=-1,y=-2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\end{cases}}}\)Vậy phương trình nhận 4 nghiệm (x;y)=(0;0),(0;-2),(1;0),(-1;-2).
PN
1
14 tháng 8 2020
a) Đặt x +y = S; xy = P => S; P nguyên
Ta có: \(x^2+y^2=\left(xy-3\right)^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(xy\right)^2-6xy+9\)
=> \(S^2-2P=P^2-6P+9\)
<=> \(S^2-\left(P-2\right)^2=5\)
<=> \(\left(S-P+2\right)\left(S+P-2\right)=5\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=5\\S+P-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=3\\S+P=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=3\\P=0\end{cases}}}\)
khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3;y=0\\x=0;y=3\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=1\\S+P-2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=-1\\S+P=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=3\\P=4\end{cases}}}\)
khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=4\end{cases}}\)<=> không tồn tại x; y nguyên
TH3: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=-5\\S+P-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=-7\\S+P=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=-3\\P=4\end{cases}}}\)
khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=4\end{cases}}\)<=> không tồn tại x; y nguyên
TH4: \(\hept{\begin{cases}S-P+2=-1\\S+P-2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S-P=-3\\S+P=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=-3\\P=0\end{cases}}}\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3;y=0\\x=0;y=-3\end{cases}}\)
Vậy có 4 nghiệm nguyên ( 3; 0) ( -3: 0) ( 0; 3) ( 0; -3)
NT
0
NT
2
14 tháng 5 2018
\(x^2-\left(5+y\right)x+2+y=0\Leftrightarrow x^2-\left(5+y\right)x+5+y-1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(y+5\right)\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-y-4\right)=2=1\cdot2=2\cdot1=\left(-1\right)\left(-2\right)=\left(-2\right)\left(-1\right)\)
Giải phương trình tích trên ta được 4 tập nghiệm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(3;-2\right);\left(0;-2\right);\left(-1;-4\right)\right\}\)
T
21 tháng 2 2019
Nghĩ ra rồi -_-
Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta=\left(5+y\right)^2-4\left(2+y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+6y+17\ge0\) (luôn đúng do VT >= 8 với mọi y)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)là số chính phương.
Đặt \(y^2+6y+17=k^2\)
Suy ra \(\left(y+3\right)^2+8=k^2\) (\(k\inℕ\))
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)^2-k^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3-k\right)\left(y+3+k\right)=8\)
Lập bảng ước số là ra.