K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2022
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
- Với \(m=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(x+1\right)^2>0\) có tập nghiệm \(R\backslash\left\{-1\right\}\) thỏa mãn
- Với \(m>\dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2m\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-2m\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
Thỏa mãn do \(\left(1;+\infty\right)\subset\left(-1;+\infty\right)\)
- Với \(m< \dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2m\\x< -1\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-2m;+\infty\right)\)
Tập nghiệm của BPT chứa \(\left(1;+\infty\right)\) khi:
\(-2m\le1\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le m< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp lại ta được: \(m\ge-\dfrac{1}{2}\)
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Do \(\left|x^2-4x\right|\ge0;\forall x\) nên BPT đã cho vô nghiệm
Hay tập nghiệm là \(S=\varnothing\)
CM
29 tháng 8 2019
a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình
+) 
không là nghiệm của bất phương trình ,
+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.
+) 
nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,
Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;
Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 
; π; √10
b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:
CM
31 tháng 3 2018
Đáp án D
Bất phương trình mx+ 6< 2x+3m . tương đương với ( m-2) x< 3( m-2)
Hay x< 3 ( với m< 2)
Vậy phần bù của tập nghiệm là 
HK
1
29 tháng 11 2023
\(x^2+2mx-2m+3>=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+3\right)\)
\(=4m^2+8m-12\)
\(=4\left(m^2+2m-3\right)=4\left(m+3\right)\left(m-1\right)\)
Để bất phương trình (1) đúng với mọi x thuộc R thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(m+3\right)\left(m-1\right)< =0\\1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(m+3\right)\left(m-1\right)< =0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< 1\end{matrix}\right.\)
=>-3<m<1
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Ta có: \(\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\ge0\) (BPT luôn đúng nhưng không xảy ra dấu "=")
Vậy tập nghiệm của BPT \(\forall x\inℝ\)