K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2023
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
15 tháng 1 2020
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
MP
1
24 tháng 12 2021
\(23-y^2=7\left(x-2004\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow y^2\le23\)
Mà \(y\in N\Leftrightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Với \(y=0\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=23\left(loại\right)\)
Với \(y=1\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=22\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=\dfrac{22}{7}\left(loại\right)\)
Với \(y=2\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=19\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=\dfrac{19}{7}\left(loại\right)\)
Với \(y=3\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=14\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=2\left(loại\right)\)
Với \(y=4\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2004=1\\x-2004=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2005\\x=2003\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2005;4\right);\left(2003;4\right)\)
PD
0
TT
1
2 tháng 10 2016
\(xy+3y-x=6\)
\(y\left(x+3\right)-x=6\)
\(y\left(x+3\right)-x-3=6-3\)
\(y\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=3\)
\(\left(y-1\right)\left(x+3\right)=3\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x+3\ge0\)
\(\Rightarrow x+3=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;2\right)\right\}\)
28 tháng 6 2016
\(\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)(1)
Vì \(y^2\ge0\forall y\Rightarrow23-y^2\le23\forall y\)
\(\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2\le23\)
\(\Rightarrow\left(x-2004\right)^2\le\frac{23}{7}< 4\)
Mà \(\left(x-2004\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow0\le\left(x-2004\right)^2< 4\)
Trong đoạn [0;4) chỉ có 2 số chính phương là 0 và 1 nên:
- Nếu x-2004=0 => y2 = 23 - không có y thuộc N thỏa mãn.
- Nếu (x-2004)2 = 1 thì x = 2005 hoặc x = 2003. Khi đó y2 = 16 mà y thuộc N nên y = 4.
Vậy có 2 nghiệm TM PT là (x=2003;y=4) và (x=2005;y=4).
JA
28 tháng 6 2016
7(x-2004)^2 >= 0
-> 23 - y^2 >= 0. Suy ra y^2 <= 23
Ta có: 7(x-2004)^2= 23-y^2 -> 23-y^2 chia hết 7. Tức 23-y^2 là bội của 7.
Các bội của 7 < 23 là: 0;7;14;21. => y^2={23;16;9;2}
Mà y là số tự nhiên nên y^2={16;9} nên y=4 hoặc 3
Chia 2 trường hợp
-Nếu y=4:
7(x-2004)^2=23-y^2
7(x-2004)^2=23-16
7(x-2004)^2=7 => (x-2004)^2=1 thì x-2004=1 hoặc -1. Suy ra x=2005 hoặc 2003
-Nếu y=3:
7(x-2004)^2=23-y^2
7(x-2004)^2=23-9
7(x-2004)^2=14 => (x-2004)^2=2. Không tồn tại trường hợp này vì ko có số tự nhiên nào có bình phương=2
vậy có 1 trường hợp: y=4 và x={2003;2005}
Chúc bạn học tốt
NT
4
2 tháng 3 2018
(\(\forall\):kí hiệu này nghĩa là với mọi)
Ta có: \(\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
\(\Rightarrow7\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
Mà \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\)
\(\Rightarrow23-y^2\ge0,\forall y\in N\)
Vì\(y\in N\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16\right\}\)
\(\Rightarrow\)ta có bảng giá trị:
| \(y^2\) | \(1\) | \(4\) | \(9\) | \(16\) |
| \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\) | \(22\) | \(19\) | \(14\) | \(7\) |
| \(y\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm3\) | \(\pm4\) |
| \(x\in N\) | loại | loại | loại | 2014 |
Vậy, \(\left(x;y\right)=\left(2014;\pm4\right)\)