K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 3 2022
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
7\(x\) - 2y = 15
y =( 7\(x\) - 15) : 2
⇒ 7\(x\) - 15 ⋮ 2
⇒ \(x\) - 1 ⋮ 2
⇒ \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N
Vì y là số tự nhiên nên 7\(x\) - 15 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ \(\dfrac{15}{7}\)
⇒ 2k + 1 ≥ \(\dfrac{15}{7}\)
k ≥ (\(\dfrac{15}{7}\) - 1 ) : 2
k ≥ \(\dfrac{8}{14}\) ⇒ k ≥ 1;
⇒ \(x\) = 2k + 1; k ϵ N*
y = \(\dfrac{7.\left(2k+1\right)-15}{2}\)
y = 7k - 4
Vậy câc cặp số tự nhiên \(x;y\) thỏa mãn đề bài là
(\(x;y\)) = (2k+1; 7k - 4); k \(\in\)N*
NT
3
QA
26 tháng 7 2021
Trả lời:
Ta có: 5x - 3y = 2xy - 11
<=> 2 ( 5x - 3y ) = 2 ( 2xy - 11 )
<=> 10x - 6y = 4xy - 22
<=> 10x - 6y = 4xy - 15 - 7
<=> 10x - 6y - 4xy + 15 = - 7
<=> - ( 4xy - 10x + 6y - 15 ) = - 7
<=> 4xy - 10x + 6y - 15 = 7
<=> ( 4xy - 10x ) + ( 6y - 15 ) = 7
<=> 2x ( 2y - 5 ) + 3 ( 2y - 5 ) = 7
<=> ( 2x + 3 ) ( 2y - 5 ) = 7
=> 2x + 3 thuộc ước của 7; 2y - 5 thuộc ước của 7
Mà Ư(7) = { 1; - 1; 7; - 7 }
nên ta có bảng sau:
| 2x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2y-5 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -1 | -2 | 2 | -5 |
| y | 6 | -1 | 3 | 2 |
Mà x, y là số tự nhiên nên cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là: ( 2 ; 3 )
Vậy x = 2; y = 3
18 tháng 12 2023
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
VQ
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 10 2023
\(2x^2+y^2-2xy-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
Do: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0\)
Mặt khác: \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=4\)
Vậy: ...
HT
2
S
20 tháng 9 2018
a) Ta có : x + 2xy + y = 7
=>2x + 4xy + 2y = 14
=>2x(1+2y) + 2y + 1 = 14 + 1
=>2x(2y+1) + 2y + 1 = 15
=>(2y+1).(2x+1) = 15
Giả sử x > y=> 2y+1 > 2x +1
Lập bảng là gia thôi!
b)Ta có : 2^x + 2^y =1025
TH1: 2^x lẻ, 2^y chẵn
=> 2^x lẻ=>2^x=1 => x= 1
Khi đó : 2^x + 2^y = 1025
=>1 +2^y = 1025
=> 2^y = 1024
=> 2^y = 2^10
=> y = 10
Vậy x = 1, y = 10
TH2: làm tương tự xét: 2^x chẵn , 2^y lẻ thì dc x= 10 , y= 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4+\left(x^2-12x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
\(y^2+2xy-12x+4\left(x+y\right)+2x^2+40=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4\right]+\left(x^2-12x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-6\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6 và y = -8
14 tháng 9 2016
a)xy-7x-2y=15
=>x(y-7)-2y=15
=>x(y-7)-2y+14=15+14
=>x(y-7)-2(y-7)=29
=>(x-2)(y-7)=29
=>x-2 và y-7 thuộc Ư(29)={1;-1;29;-29}
Với x-2=1 =>x=3 <=> y-7=29 =>y=36
Với x-2=-1 =>x=1 <=>y-7=-29 =>y=-22
Với x-2=29 =>x=31 <=>y-7=1 =>y=8
Với x-2=-29 =>x=-27 <=>y-7=-1 =>y=6
Vậy .....
14 tháng 9 2016
b)x2+5x-2xy-10y-11=0
<=>x2+5x-2xy-10y=11
<=>(x2-2xy)+(5x-10y)=11
<=>x(x-2y)+5(x-2y)=11
<=>(x+5)(x-2y)=11
=>x+5 và x-2y thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
Xét x+5=1 =>x=-4 <=>x-2y=11 <=>-4-2y=11 =>y=\(-7\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
Xét x+5=11 =>x=6 <=>x-2y=1 <=>6-2y=1 =>y=\(2\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
Xét x+5=-1 =>x=-6 <=>-6-2y=-11 =>y=\(2\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
Xét x+5=-11 =>x=-16 <=>-16-2y=-11 =>y=\(-2\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
Vậy ko có giá trị x,y nguyên nào thỏa mãn
Nếu là số Z thì có
(x+3)(x+4) = (x+y)2
=>x+3 =1 và x +4 = (x+y)2 =2 loại
=> x+3 =-1 cũng loại
x+4 =1 cũng loại
x+4 =-1 cũng loại
=> x +3 =0 => x =-3 ; x+y =0 => y =3
hoặc x+4 =0 => x =-4 ; x+y =0 => y =4
Vậy (x;y) = (-3;3);(-4;4)
(x+3)(x+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp tích của chúng không là 1 số chính phương
Vậy không có x;y thuộc N nào thỏa mãn