Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:15 chia hết cho 3 và 5
35 chia hết cho 5 và 7
x là số thoả để chia hết cho 3,5,7
=>x là:3.5.7=105
Ta có: \(15x⋮35\)\(\Rightarrow3.5.x⋮5.7\)\(\Rightarrow3x⋮7\)\(\Rightarrow x⋮7\)(1)
\(35x⋮15\)\(\Rightarrow5.7.x⋮3.5\)\(\Rightarrow7x⋮3\)\(\Rightarrow x⋮3\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow x⋮21\)
\(15.35⋮x\)\(\Rightarrow525⋮x\)\(\Rightarrow x\inƯ\left(525\right)=\left\{1;3;5;7;15;21;25;35;75;105;175;525\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{21;105;525\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{21;105;525\right\}\)
Vì tích của 2 số nào cũng chia hết cho các số còn lại nên tích của 15 và 35 chia hết cho x.
\(15.35⋮x\)\(\Rightarrow525⋮x\Leftrightarrow x\inƯ\left(525\right)\)
Bằng phép thử trực tiếp ta thấy x=21 thỏa mãn đề bài.
Thử lại:\(15.21=315⋮35\)
\(21.35=735⋮15\)
\(15.35=525⋮21\)
Vậy x là 21 là số tự nhiên cần tìm.