SL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
\(P=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(P=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow\) P luôn có ít nhất 2 ước số là \(x^2-x+1\) và \(x^2+x+1\)
Do \(x^2+x+1\ge x^2-x+1\) nên P là SNT khi và chỉ khi \(x^2-x+1=1\) đồng thời \(x^2+x+1\) là SNT
\(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow x^2+x+1=1\) ko phải SNT (loại)
- Với \(x=1\Rightarrow x^2+x+1=3\) là SNT (t/m)
Vậy \(x=1\)
HP
2 tháng 10 2016
P=n3+4n-5=n3-n+5n-5=n(n2-1)+5(n-1)
=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]
=(n-1)(n2+n+5)
Vì n \(\in\) N nên n2+n+5 > 1
Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2
Thử lại thấy n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
TM
2
16 tháng 6 2018
\(C=n^3-n^2+n-1=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Ta có C là số nguyên tố nên C có ước là 1
TH1: n-1=1 => n=2 => C=5 (là số nguyên tố)
TH2: n2+1= 1 => n=0 => C= -1 (không là số nguyên tố)
Vậy với n=2 thì C là số nguyên tố
NT
16 tháng 6 2018
Có C = \(\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Do C nguyên tố nên hoặc (n-1)=1 hoặc (n2+1)=1
TH1: n-1=1=>n=2 => C = 5 ( chọn )
TH2: n^2+1=1 => n=0 => C = -1 (loại)
Vậy n=2
KT
1 tháng 3 2021
1) n4 + 4 = (n4 + 4n2 + 4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 + 2n).(n2 + 2 - 2n)
Ta có n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1 > 1 với n là số tự nhiên
n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 1 với n là số tự nhiên
Để n4 + 4 là số nguyên tố => thì n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1
=> n2 + 2n + 2 = n4 + 4 và n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 = 1
(n -1)2 + 1 = 1 => n - 1= 0 => n = 1
Vậy n = 1 thì n4 là số nguyên tố
CM
29 tháng 6 2017
Vì đa thức 5 x 3 - 7 x 2 + x chia hết cho 3 x n nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho x n
=> hạng tử x – có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho 3 x n
Do đó, x : x n ⇒ 0 ≤ x ≤ 1 . Vậy n ∈ {0; 1}