K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\) N* )

Theo đề ra , ta có :

a chia cho 8 dư 5 \(\Rightarrow a+3⋮8\)

a chia cho 10 dư 7 \(\Rightarrow a+3⋮10\)

a chia cho 15 dư 12 \(\Rightarrow a+3⋮15\)

a chia cho 20 dư 17 \(\Rightarrow a+3⋮20\)

\(\Rightarrow a+3⋮8,10,15,20\Rightarrow a+3\in BC\left(8,10,15,20\right)\)

Ta có : \(8=2^3;10=2.5;15=3.5;20=2^2.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,10,15,20\right)=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow BC\left(8,10,15,20\right)=\left\{0;120;240;...\right\}\)

\(\Rightarrow a+3\in\left\{0;120;240;...\right\}\Rightarrow a\in\left\{0;117;237;...\right\}\)

Mà : a nhỏ nhất \(\ne0\Rightarrow a=117\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 117

17 tháng 12 2016

Gọi số cần tìm là a

Ta có a : 8 dư 5 => a + 3 ⋮ 8

a : 10 dư 7 => a + 3 ⋮ 10

a : 15 dư 12 => a + 3 ⋮ 15

a : 20 dư 17 => a + 3 ⋮ 20

=>a + 3\(\in\) BC(8,10,15,20)

8 = 23

10 = 2.5

15 = 3.5

20 = 22.5

BCNN(8,10,15,20) = 23.3.5 = 120

=> a + 3 \(\in\) BC(8,10,15,20) = B(120) = {0;120;240;...}

=> a \(\in\) {-3;117;237;...}

Vì a nhỏ nhất nên a = 117

7 tháng 12 2020

ê thằng cu kia

7 tháng 12 2020

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10 , 15, 20 có só dư lần lượt là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm :

Theo bài ra, ta có:

\(⋮8\)(dư 5 )

\(a⋮10\left(dư7\right)\)

\(a⋮15\left(dư12\right)\)

\(a⋮20\left(dư17\right)\)

Ta tìm BCNN ( \(8;10;15;20\))

8=23

10=2.5

15=3.5

20=22.5

Nên BCNN là : 120

Lại có: \(a⋮41\)nên \(a=41.k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow n+3=41k+3\)

\(\Rightarrow41k+3⋮120\)

\(\Rightarrow41k⋮120-3\)

\(\Rightarrow41k⋮117\)

\(\Rightarrow a⋮117\)

Theo bài thì ta có:

\(a⋮41vs117\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(41vs117\right)\)

Vì a là \(ℕ\)nhỏ nhất thuộc BC của 41 và 117

\(\Rightarrow a=BCNN\left(41;117\right)\)

Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố trùng nhau nên BCNN ( 41;117 ) = 4797

Vậy số cần tìm là 4797

2 tháng 1 2016

thiếu khi đó a= bao nhiêu nha

2 tháng 1 2016

Như vậy A+3 chia hết cho 7;8;15;20

=>A+3 là bội chung nhỏ nhất của 8;15;20;7 có 3 chư số

=>A+3 là 840=>A=837

13 tháng 12 2015

117

tick ngr hộ nha

13 tháng 12 2015

117 nha Nguyễn Thế Thành Đô